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« La somma dei tratti, in ogni punto dei quali è 



| f(nx) | > c 



per ogni valore n > n\ , è dunque maggiore o eguale almeno al numero de- 

 terminato d = - — - — - . 



2ni — 1 



« Per conseguenza, per quanto abbiamo detto nel numero precedente, 

 se, per ogni punto x di un intervallo è soddisfatta la 



condizione 



lim 03 (n) . f {nx) = 0 , 



?Z=GO 



necessariamente dovrà essere 



lim cp (ri) — 0 . 

 n=oo 



« Manifestamente la proposizione del sig. Neumann, e quindi quella del 

 sig Cantor sono casi- particolari di questa. 



3. « Le considerazioni qui esposte conducono anche, come si vede subito, 

 all' altra proposizione : 



«Se per ogni numero a positivo piccolo a piacere esiste 

 un intervallo a a ....b G , in ogni punto del qua]le sia, da un 

 certo n in poi, 



| <P (n) • f («) •») |<<* 

 dove «p (n) indica una funzione positiva di n, crescente con- 

 tinuamente e indefinitamente al crescere indefinito di n, 

 necessariamente deve essere 



lim <p (ri) = 0 . 



7l==00 



« Questa proposizione contiene quella data dal sig. Ascoli nella Memo- 

 ria, Sulle serie 2k n X n (') e dal sig. Harnack nella Memoria, Theorie de la 

 sèrie de Fourier » ( 2 ). 



Fisica. — Sull'errore nel metodo delle deflessioni prodotto dallo 

 spostamento del filo dì sospensione dalla verticale. Nota II, del 

 dott. L. Palazzo, presentata dal Socio Blaserna. 



1. « In una precedente Nota ( 3 ) ho dato alcune forinole relative al- 

 l'errore che si commette nel metodo delle deflessioni di Lamont trascurando 

 la deviazione che la componente longitudinale della forza esercitata dalla 

 sbarra deflettente sull'ago produce nel filo di sospensione; ed ho fatto ve- 

 dere che la correzione da apportarsi al valore trovato della intensità oriz- 



(') Annali di Matematica. Tomo VII, serie 2, a pag. 211. 



(') Bulletin des sciences mathematiques ecc., par M. Darboux. Tome VI, pag. 266. 

 ( 8 ) Rendiconti della E. Acc. dei Lincei, ser. 4% voi. I, fase. 18 [1885]. 



