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ed indicando con (a, b, c) , (A, B, C) quantità costanti arbitrarie, si potrà 

 supporre 



Ir = a<p , m? = btp , n* = c X ; L T 2 = A$ , M T 2 = BV , N T - == CX ; 

 si avrà inoltre 



a y=- \ (s n <p + * 22 x «) , 6^*=_ I („ , x « + S33 ?4) f c « x *=_ * ( S22 p * + s u * *) , 



A%^--=_1(S 33 Y 2 H-S 22 X 2 ), B 2 ¥ 2 =- ^(S,iX 2 +S 33 $ 2 ), C 2 X 2 =- i- (S 22 ^M-St ,r-), 

 A 2 Sn = y S 22 S 33 , B 2 S 2 2= -g- S 33 Su , C 2 S 33 = - 2 -SnS 2 2 , 

 da cui si deduce 



s n = 2bc, s n = 2ca, s 33 = 2tó; Sn = 2BC, S 22 =2CA, S 33 = 2AB, 

 (1) af~hb^-hcy^==0; A$ 2 + B^ 2 -J- CX 2 = 0 ; 



le equazioni di f, (in coordinate di rette e di punti), e le equazioni di F, 

 (in coordinate di punti e di rette), si potranno quindi supporre 



(2) 



V 1 



V 2 2 



v 3 2 



a 



k ; 



c 









A 



B ' 



^ c 



« Le supposizioni precedenti, con la prima e la seconda delle identità (1), 

 saranno verificate ponendo 



<p = (*!» — tf) Vbc , ^ = (t^~hh 1 )l/'—ca . i=--2hh\/~ab , 

 (3) ' _ ___ 



$ = (T t 2 — T 2 2 ) l/BC , Y = (TVH-T2 2 ) V— CA , X=2TiT 2 l/AB . 

 0 con altri due sistemi analoghi di formole, che si ottengono permutando 

 tra loro le forme quadratiche. 



« Bitenendo le formolo (3), le equazioni corrispondenti alle 6, 8, 9, 10 

 del numero precedente, posto ka = <x, Bb—fi, Cc = y, 



_ ia(y — /3) H-/3(7 — a) 

 »-« ^«-^ 



saranno rispettivamente 



(4) (tf-h*) (V -T 2 2 ) 1/'/3t+(*i*+< 2 2 ) (T! 2 +T 2 2 ) 1/ 7^+4 W2T1T2I/ ^=0, 



(5) W -f- (TdT) - = n, 



1/ *i 4 + 6^i 2 «2 2 + h l V Ti 4 -(-6aTi 2 TjM-T s 4 



(cedan) {ydy) _ (Td T) 



^^+6^ 1 W+^2 T ~ l/p7+6^J?J?+J? ~ KT 1 i +6<jT 1 «T ì s -f-T s 4 ' 

 (6) 



_(XdX) (YdY) _ _ _ (fd^ 



1/^X, 4 +6<7X7X2 2 +X7 ~ 1/Y 1 4 +6jY 1 2 T 2 2 +Y2 4 ~~ l/*i 4 -r-6erti*«8«-!-«i* ' 

 « («ri Vi — oct Vìf — /3 (a?i yi + x% ys)* ~h 7 y% + Vi # 2 ) 2 = 0 , 



(7) 



a (X, Yi — X 2 Y 2 ) 2 — /S (X! Ti + X 2 Y 2 ) 2 + 7 (X! Y 2 + Y, X t )« = 0 . 



