EENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA R. ACCADEMIA DEI LINCEI 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



pervenute all'Accademia sino al 20 settembre 1885. 



Matematica. — Sulle forme binarie bilineari. Nota del Socio 

 G. Battaglini. 



1. « Sia u — u\\u t un parametro variabile che determina in una forma 

 geometrica di l a specie, per es. in una punteggiata, la posizione di un ele- 

 mento u rispetto a due elementi fondamentali. Poniamo tra i valori u' ed u" 

 del parametro una relazione bilineare espressa simbolicamente da 



<p = (a\ u\ -(- a\ u'i) {a"i u" x + d\ u'\) = {a' vi) (a" u") = 0 , 



(1) o sia da 



<p = a\\ u\ u'\ -f- a\i u\ vl\ -f- a 2 i u\ u"\ -f- u\ u v % = 0 . 

 « L' equazione (1) stabilirà una dipendenza proiettiva tra gli elementi 

 u ed u". 



« Kiferendo <p ad un'altra coppia di elementi fondamentali e si avrà 



(2) 9 = | (a' E') vì x + (a' '?) u\ J j (a" %) v!\ + (a" f ) w" 2 J = 0 , 

 sicché ponendo le condizioni 



(a'O(a'T)=0, (a'f) (a"f)=0, ed inoltre U'= U"=--(a'f) (à'f), 



si otterrà l'equazione canonica della dipendenza proiettiva 



(3) U'^l + U"-^- = 0. 



« Gli elementi £' e ?" sono gli elementi uniti della dipendenza (l), de- 

 terminati dall'equazione (a r u) (a" u) = 0 , o sia da 



a n u^~h («12 + + a^u^ = 0 ; 



Rendiconti — Vol. I. 91 



