RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA R. ACCADEMIA DEI LINCEI 



MEMORIE E NOTE . 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



pervenute all'Accademia sino al 18 ottobre 1885. 



Matematica. — Alcune particolari trasformazioni involuto- 

 rie dello spazio. Nota I. del Socio E. De Paolis. 



« Quando è data una trasformazione involutoria dello spazio ogni cop- 

 pia di punti corrispondenti determina una retta e queste rette, in generale, 

 sono i raggi di un complesso. Ora è nota l' esistenza di casi nei quali le rette 

 che contengono una coppia di punti corrispondenti ne contengono infinite e 

 quindi non generano più un complesso, ma solamente un sistema oo 2 . 

 Quali sono queste involuzioni? 



«Le involuzioni dello spazio, nelle quali le rette deter- 

 minate dalle coppie di punti corrispondenti sono gli oc 2 

 raggi di un sistema 2, si dividono in tre classi: 



L Classe. I raggi di 2 sono tutti quelli di una stella. 



II. Classe. I raggi di 2 sono tutte le corde di una cubica. 



III. Classe. I raggi di 2 sono tutti quelli che si appog- 

 giano ad una retta e ad una curva di ordine pi che incontra 

 la retta in — 1 punti. 



« Ogni classe contiene poi diverse specie di involuzioni, qui appresso 



le enumeriamo tutte, accennando per ciascuna la sua costruzione e le sue 

 principali circostanze. 



Rendiconti — Vol. I. 97 



