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la r. Ad ogni punto di r corrisponde la retta che lo unisce ad 0. La super- 

 fìcie fondamentale corrispondente a r è il cono di ordine y — 1 che da 0 

 proietta r, e che quindi contiene semplicemente la T e le E,,-. 



« Le curve di ordine v corrispondenti alle rette hanno in 0 un punto 

 (v — l)-plo e si appoggiano alla r in y — 1 punti, toccando in ciascuno 

 tutte le 



« La jacobiana delle $ è costituita dalle due superficie di ordine v — 1 

 corrispondenti ad 0 ed alla T, ciascuna contata due volte. 



2 a Specie. « Prendiamo una superficie U di ordine v con un punto 

 « (v — l)-plo in 0. Per un punto p e per 0 passa una retta che fuori di 0 

 « incontra U in un solo punto h. Il punto p' corrispondente a p è il suo 

 « coniugato armonico rispetto ad h, 0 ». 



«La superficie U è unita, il punto 0 è unito. 



«La U possiede g = y(y — 1) rette K, che passauo per 0. 



« Ai piani corrispondono superficie di ordine v con un punto (y- — l)-plo 

 in 0, le quali contengono semplicemente le q rette E ; ed in 0 hanno lo 

 stesso cono tangente della U, avendo poi tutte un contatto di secondo ordine 

 fra loro in tutti i punti comuni infinitamente vicini ad 0. 



« Ciascuna delle rette fondamentali E 8 - corrisponde a ciascuno dei suoi 

 punti. La superficie fondamentale corrispondente ad 0 è il cono di ordine 

 v — 1 tangente in 0 a tutte le 0. 



« Le curve di ordine v corrispondenti alle rette passano per 0 con v — 1 

 rami, ciascuno dei quali oscula in 0 tutte le 



« La jacobiana delle $ è costituita dal cono di ordine y — 1, corrispon- 

 dente ad 0, contato quattro volte. 



IL Glasse. 

 « I raggi di 2 sono tutte le corde di una cubica S. 



l a Specie. « Il punto corrispondente a p si costruisce conducendo la 

 « corda di S che passa per p e prendendo il punto p' coniugato armonico 

 « di p rispetto ai punti h, k in cui la corda incontra S ». 



« La cubica S è unita. 



« Questa involuzione è nota ('). Ai piani corrispondono superficie <£> di 

 terzo ordine che passano per la cubica S toccando in ciascun suo punto il 

 piano osculatore in esso. La superficie fondamentale corrispondente alla S 

 è la sua sviluppabile osculatrice, di quarto ordine e per la quale la S è 

 cuspidale. Alle rette corrispondono le cubiche le quali si appoggiano alla S 

 in quattro punti, toccando in ciascuno il piano che in esso oscula la S. La 

 jacobiana delle <I> è costituita dalla superficie di quarto ordine, corrispondente 

 alla S, contata due volte. 



(') Vedi per es. Reye, Geometrie der Lage. 



