— 785 — 



« A car. 34 verso, lin. 25-29, del volume stesso si ha il brano che 

 segue : 



«L'Impresa al nome del S. Federico vii. Principe Cesi p.°, è un lupo Ceruiero co- 

 ronato, sua impresa particolare, et è della Accademia de'filosofi Lincei, eretta da esso S. r Prin- 

 cipe . L . P . I . nel nome dell' istesso significato Lynceoru Princeps Primus, uel Institutor. » 



IV. 



« Archivio stesso, volume in 4.° testé citato. Contiene nella prima nu- 

 merazione di carte uno scritto intitolato nel recto della prima di tali carte. 



« Compendiuni | seu | Commentarli de Posteritate DD. Cassiorum Aquitanorum | non 

 sine magno studio, ac diligentia collecti ex publicis Docu | mentis, ac ex libris Historicis 

 impressis | et manuscriptis. diuersis in locis asseruatis, repertis. | A Dno Luca Alberto de 

 Pettis de Tuderto J. V. D. Can.eo Cathed.iis ecclesia j Tudertina?. Protonot. 0 Aprico, milite 

 aurato, ac suae Patriae | Antiquario, incepti anno sai. 1620: Ex quibus probationes | super 

 Antiquitate, et notabilitate ipsius Ill. mffi et excell. maj Familiìe | in huuc librum congesta dare 

 uidentur. | 1629. » 



« Nelle linee 13-26 del recto della carta num. 9 dello scritto mede- 

 simo, sotto il titolo di « AppeUdix », è ripetuto ciò che di sopra si riporta 

 dalla carta 22 della seconda numerazione di carte del volume stesso, dalla 

 parola « Pedericus » alla parola « repeterunt », che qui è scorrettamente 

 scritta « rapuerut » . 



Matematica. — II teorema di Cauchy per le funzioni a 

 più valori. Nota di A. Tonelli presentata dal Socio Betti. 



« Se w è una funzione della variabile complessa z, monodroma, finita 

 e continua in un campo C limitato da un contorno c (sia questo campo una 

 porzione del piano ordinario o una porzione di una superficie di Eiemann) 

 è noto che si ha: 



Jw dz = 0 . 



« Se poi nell'interno del campo C venissero a cadere dei punti a\ , a 2 , . . a n 

 nei quali la funzione tu cessa di essere finita e continua, accennando con 

 Si , s%, . . , s n delle curve chiuse che limitano delle porzioni di C, piccole 

 a piacere, nelle quali sono contenuti i punti a\ , ou , . . ,a n , si avrebbe : 



fwdz = 1 \w dz 



Jo 1 Js h 



dove le curve Sj , s 2 , . . , s n sono percorse nel senso positivo rispetto alle 

 porzioni del campo C che comprendono i punti a x , « 2 r . . ,a n . Supponendo, 

 per maggior generalità, che il punto a h sia di diramazione e di ordine 

 u h — 1, e che la funzione w in quel punto divenga infinita, è noto che si ha: 



I wdz = 2np. h k h 

 Rendiconti — Vol. I. 103 



