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grali sarà finita per le ipotesi fatte sopra la funzione w''=f(z), e sarà evi- 

 dentemente indipendente da z' ; accennandola con , sarà: 



(3) [x h w% -h [j^wX-h p. lm wì m - S k 



ovvero : 



(3') Wi k -f- w£ + $vj = S ft . 



« Le formule (3) o (3') ci dicono che i valori di w nel punto z = z 

 ovvero : 



Wilz'), w^(z') , ... ,w n (z') 

 sono dati da una equazione algebrica della forma 



W+Ax w n ~ x + A 2 w n - % 4- . 4- A„_i tu + A n = 0 

 dove i coefficienti Aj , A 2 , . . . , A„ sono costanti : avremo dunque, qualun- 

 que sia z' , 



Wi (z) == hi , w t (z') = h i ,... i w n [z') = h n 

 con h\ , h t , . . . , h n costanti. Ma, per le ipotesi fatte, la funzione w non cessa 

 mai di essere finita e continua, per cui, nei punti di diramazione, i valori 

 della funzione debbono divenire necessariamente uguali, ed avremo, come 

 è noto : 



h\ = h% - . . . = h n 



cioè: 



w = cost 



per tutti i punti della superficie. TJua funzione dei punti di una superfì- 

 cie T di Kiemann deve cessare di essere finita e continua in qualche punto 

 della superficie stessa. 



« Del resto è chiaro che le formule fondamentali (1) o (1') debbono 

 rendere, nella teoria generale delle funzioni a più valori, i medesimi servigi 

 che la formula di Cauchy rende nella teoria delle funzioni monodrome, e 

 quindi da esse potranno dedursi altre importanti applicazioni che mi propongo 

 di presentare in seguito ». 



MEMORIE 

 DA SOTTOPORSI AL GIUDIZIO DI COMMISSIONI 



S. Levi. Delle antichità egiziane di Brera. Presentata dal Segretario 

 della Classe. 



PRESENTAZIONE DI LIBRI 



Il Segretario Carutti presenta le pubblicazioni giunte in dono all'Acca- 

 demia, segnalando fra esse quelle dei seguenti Soci; 

 L. Dblisle. Les collections de Bastard d'Estang. 



