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«Un'altra cometa è stata scoperta dal sig. Barnard in Nashville il 

 3 dicembre, ma il tempo cattivo ha impedito di osservarla. Il luogo tele- 

 grafato jeri è il seguente: 



« Nashville 3 dicembre 9\ 20 ra 



a = 65°. 29' 

 § = 4°. 45' 

 debole. 



Matematica — Sui sistemi Cremoniani reciproci di grado m. 

 Nota III. del prof. Gr. Jung, presentata dal Socio Brioschi. 



« Il concetto della trasformazione Cremoniana reciproca di grado qua- 

 lunque, del quale mi sono occupato precedentemente ('), sembra assai fecondo. 

 Già ho notato come per ogni valore di m si possono costruire tante classi 

 di sistemi Cremoniani reciproci, quante sono le soluzioni delle equazioni (1) 

 che definiscono una rete omaloide di grado m ; e come ognuna di tali classi 

 dia origine ad una determinata specie di superficie monoidi e ad una deter- 

 minata specie di curve piane e di coni correlativi. 



« Le recenti pubblicazioni del sig. Jonquières ( 2 ) e del sig. Guccia ( 3 ), 

 nelle quali si dà il modo di trovare, per ogni valore di ?n, tutte le solu- 

 zioni possibili delle equazioni indicate, epperò anche tutte le trasformazioni 

 Cremoniane isografiche e tutte le trasformazioni Cremoniane reciproche di 

 qualsivoglia grado, completano in un certo senso la mia ricerca, in quanto 

 permettono di assegnare la totalità delle superficie monoidi, delle curve 

 piane e dei coni, che si possono generare per mezzo di due sistemi Cremo- 

 niani reciproci di un grado dato. 



« Quel concetto può facilmente estendersi, riferendo fra loro opportu- 

 namente tre o più sistemi Cremoniani, ovvero stabilendo una relazione uni- 

 voca fra gli elementi di una congruenza Cremoniana (') e gli elementi di 

 una forma fondamentale di 2 a specie. 



« Se, per fissar le idee, i raggi di una congruenza Cremoniana (71 , <7<ì) = 2 

 (generata da due piani isografici di grado ri , ó\ , 02) oppure i raggi di una 

 congruenza Cremoniana (Si , S2)=2i (generata da due stelle isografiche di 

 grado n, Si , S 2 ) si associano uno ad uno ai piani di una stella S, la quale 

 si trovi in corrispondenza Cremoniana reciproca di grado m col piano pun- 

 teggiato o\ , oppure, rispettivamente, si trovi in corrispondenza Cremoniana 

 isografica di grado m con la stella di piani Si; e si determina il luogo dei 

 punti in cui i raggi di 2 (0 di li) incontrano i corrispondenti piani di S — 



(') Rendiconti della r. Accademia dei Lincei, 1885; pag. 762 e pag. 773. 



( s ) Comptes rendus de l'Académie des sciences, 1885, pag. 720 , 857, 921. 



( 3 ) Comptes rendus ibidem: pag. 808. 



( l ) Hirst, On Cremonian Congruences Proceedings of the London Math. Society. Voi. XIV. 



