RENDICONTI 



" DELLE SEDUTE ' 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fìsiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 4 gennaio 1903. 

 P. Blaserna, Vicepresidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sulle proprietà aritmetiche delle funzioni 

 analitiche. Nota II di Onorato Niccoletti, presentata dal Socio 

 U. Dini. 



5. Facendo seguito alla mia Nota precedente ( 1 ), rimane ancora a dimo- 

 strare che la trascendente intera ) può determinarsi in guisa 

 che dalla equazione 



x 2 . . . x n ) — 0 



si possa trarre una delle variabili, ad es. Xi, in funzione analitica e tra- 

 scendente delle altre n — 1, cioè che dall'equazione stessa si può dedurre 

 una serie di potenze 



Xi £i — P. (<2?i J[ , . . . Xi—\ i j Xi+i , • • • X n £«) 



che soddisfi all'equazione stessa, ma non insieme ad una qualsiasi equazione 

 algebrica. 



Indichiamo perciò con a un numero intiero, positivo, affatto arbitrario, 

 e consideriamo la funzione F' (a) (#i . . . x n ), già definita colla forinola (17): 



(23) F' 0 "^! x 2 . . . x n ;u 0 ,Ui .. . u a ) = u 0 co 0 {x^ x 2 . . . x n ) -f- 



-j- Ui ft)i (Xi X 2 . ■ ■ X n ) + ' " - + Ua. ttì a (Xi X 2 . . . X„) , 



(!) Cfr. Eendiconti Lincei, seduta del 7 Dicembre 1902. Per maggior chiarezza, oltre 

 conservare tutte le notazioni di questa Nota, la numerazione dei §§ e delle formole fa 

 seguito a quella della Nota stessa. 



