- 32 - 



in sole n — 1 variabili, p. es. y x . . . . y n _ x , e di un fattore finito contenente 

 tutte le variabili. 



Indicando con Y h , Y hìl i coefficienti della forma trasformata, dovrà aversi 



(1) 



e inoltre 

 (2) 



Y n = 0 , Yhn = 0 i 



(h = 1,2, n) 



1 -òY n 1 DY 



hi 



(%-, k',l = l ,2,.. ."» — V) 



Yh ~~òy n Yhi ~ì>yn 



da cui, richiamando le espressioni delle T per mezzo delle X , si hanno le : 



(3) 

 (4) 



~ìy n ~® — 1 ~òyn ' 



(A =1,2,...» — 1) 



~òy r , 



=<? ls i 7T-+vys ii ?r L (a,/=i,2,...^-i). 



Li i t~ J ìy h ìyij 



Calcoliamo ora i simboli (kn)' , \hln\' relativi alla forma trasformata 

 e osserviamo che, per effetto delle (1), essi non sono altro che i primi membri 

 delle (3) e (4). Ma intanto ricordiamo che questi simboli si esprimono, me- 

 diante quelli espressi nelle X, colle formole( 1 ): 



dunque, paragonando i secondi membri di queste con quelli di (3) e (4) e 

 scrivendo la prima delle (1) espressa nelle X , si hanno le equazioni lineari: 



/ 



(5) 





ìy n 



= 0 







107) 



j 





= ?Xj , 



(« = 1,2,.. 



. n) 



j 



ìy n 



= Q X ; , 



0 = 1,2,.. 



. n) 



j 





= ?x rs , 



(r , s = 1 , 2 , . . 



. n) 



e a queste devono soddisfare le derivate rispetto alla y n delle antiche va- 

 riabili. La matrice di queste equazioni lineari è quella medesima da me 

 studiata nelle Note sopracitate e nelle altre in Rend. Ist. Lomb. (2), t. 35, 



(>) Vedi la mia Nota in Rend. Ist. Lomb. (2), t. 34, pag. 1180, ovvero l'altra in 

 Rend. Acc. Lincei (5), t. XI, 1902, 2° sem., p. 105. 



