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abbia caratteristica minore di n ; se ciò si verifica, tutte le trasformazioni 

 della specie richiesta si ottengono cercando le soluzioni di (24), indi 

 gli n — 1 integrali indipendenti y x . . . y n -\ di S"f = 0 e assumendo questi 

 come nuove variabili insieme ad una nuova y n , funzione arbitraria delle x , 

 ma indipendente dalle altre y . 



La trasformazione infinitesima 3" applicata ad U la riduce a 

 d 2 A — 2 ci C , e ogni trasformazione infinitesima di tal natura risolve il 

 problema. 



Fisica matematica. — Campo elettromagnetico generato da 

 una carica elettrica in moto circolare uniforme. Nota di Gr. Pic- 

 ei ati, presentata dal Socio Volterra. 



Si consideri un dielettrico indefinito impolarizzabile ed in quiete ed il 

 campo elettromagnetico generato da una carica elettrica m in moto circolare 

 uniforme. 



Indicando le componenti della forza elettrica con X, Y, Z, e con L, M, N 

 quelle della forza magnetica esse debbono esser soluzioni del sistema 



dt dz dy ' \ dt dy dx ' 



/A— — — — — ) , cM_rfX__rfZ 



i dt " dx dz ' \ dt ~ dz dx ' 



dt dy dx ' I rftf o!^ efo/ ' 



e delle due 



(Tir, £ + £ + (iv) fi + ^ + fÌ = o, 



K ' dx K dy x dz dx x dy x dz 



essendo A l' inversa della velocità della luce nell'etere. L e X , T, . . . , N 

 soluzioni del sistema (I), . . . , (IV) debbono presentare una singolarità (va- 

 riabile con t) nel punto occupato dalla carica, ed esser nulle all' infinito 



come ^ almeno (r 2 = x 2 -f- y 2 -f- z 2 ). La determinazione diretta di questi 



integrali non si presenta nè facile, nè agevole ; invece si perviene immedia- 

 tamente alle loro espressioni facendo uso dei potenziali ritardati, ed appli- 

 cando un metodo generale dato dal prof. Levi-Civita il quale permette 

 di determinare in ogni caso il campo elettromagnetico dovuto al moto di 



(') Sur le champ électromagnétique etc. Annales de la Faculté des Sciences de 

 Toulose, sér. Ili, t. IV, 1902. 



Rendiconti. 1903, Voi. XII. 1° Sem. 6 



