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una carica unica. Oltre potere assegnare le componenti delle forze elettro- 

 magnetiche del campo in questione si ha in questo modo anche il vantaggio 

 di poter pervenire alla determinazione del campo elettromagnetico generato 

 dalla carica quando essa si muove parallelamente ad un piano conduttore 

 indefinito; ciò che mi riserbo di esporre in una prossima Nota. In vista di 

 ciò, ho qui riportate alcune formule che esprimono, sotto diverse forme, 

 proprietà analitiche delle funzioni detìnienti il campo. Di queste formule 

 non avrei però avuto bisogno per trattare col metodo indicato il problema 

 più semplice della carica ruotante senza schermo conduttore. 



Scelto per piano xy quello in cui avviene la ruotazione della carica, 

 siano 0 xy z una terna di assi fissi, essendo 0 la posizione iniziale della 



carica, la ruotazione avendo luogo nel senso xy con la velocità angolare co. 

 Le coordinate g> , xjj del punto Sì dove si trova la carica sono, essendo R il 

 raggio della circonferenza da essa descritta, 



Si possono assegnare senz' altro le espressioni del potenziale elettrostatico 

 ritardato F e quelle delle componenti U , V, W, secando gli assi x y s , del 

 pontenziale vettore ritardato, mediante le quali si hanno le componenti delle 

 forze elettromagnetiche. Si indichi con r la distanza del punto (x y s), che 

 si considera, dal punto Sì', che è la posizione occupata nell'istante t — Ar 

 dalla carica che occupa all' istante t la posizione Sì , e sia v la velocità 

 della carica nella posizione Sì'. Essendo allora r definito- in funzione di 

 x ,y ,2 , t dall'equazione 



(1) r z = [x — R + R cos co(t — Ar)] 2 + [y + R sen w(t — Ar)] 2 + z 2 



ed essendo le componenti della velocità della carica in Sì' date da , -p- , 



dt dt 



o (il tratto sovrapposto indicando il mutamento di t in t — Ar) le espres- 

 sioni dei potenziali ritardati sono le seguenti (') 



cp = R(l — COSft)*:) 



ìp = — R sen oo t . 



F = 



m 



r[l — Ay cos v r] ' 



(') Vedi Mem. cit., pag. 19. 



