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indicano i quozienti incompleti consecutivi di j/D , si ha 



TT —( «£+A 



JJ n — I Q>\ ) #2 j a 3 , . . . a n , : r I , 



V ys-h»/ 



con a,@,y,S positivi e a^>y. Ponendo in questa eguaglianza £=00, 

 si ottiene facilmente il teorema sopra enunciato. 



Corollario. — Se i numeri fi x , /t 2 , . . . [i n sono non minori di a nè 



maggiori di — , e se si pone 

 00 



+ |/D) (^ 2 -}- ^D) (p n + f D) = A n + B M , 



A — 



«7 rapporto ~ è compreso fra le ridotte n ma ed (n — l) ma di j/D ( 1 ). 



Ponendo ottiene come caso particolare il teorema 



che fu argomento di una mia Nota inserita nel Periodico di matematica 

 sopra citato ( 2 ). 



Zoologia — Sull'adattamento degli Infusori marini alla vita 

 nell'acqua dolce( 3 ). Nota di Paolo Enriques, presentata dal Socio 

 Emery. 



Ebbi recentemente ad occuparmi delle reazioni osmotiche che gli Infu- 

 sori presentano, per le variazioni del loro ambiente ( 4 ) ; studiai specialmente 

 Infusori di acqua dolce, 0 che vivono in ambienti poco salati". L' importanza 

 di tali questioni per ciò che riguarda la biologia dei Protozoi, mi destò il 

 desiderio di proseguire le ricerche, servendomi di Infusori marini, e con 



(') Poiché i numeri non minori di w nè maggiori di — sono quelli contenuti nella 



ui 



forinola 



wfl a -|-D 



dove f) varia da — 00 a -j- 00, questo teorema rende possibile la formazione di una fun- 

 zione di n variabili 0 t , 0 2 , . . . d n , compresa fra le ridotte n ma ed (n — \) ma di , per 

 tutti i valori reali delle variabili. Con facile calcolo si trova che tale funzione è 



+ 1/D 



(*) Voi. XVII, settembre-ott., 1901. 



( 3 ) Queste ricerche sono state eseguite nella Stazione Zoologica di Napoli. 



( 4 ) Enriques P., Ricerche osmotiche sugli Infusori; Ricerche osmotiche sui Pro- 

 tozoi delle infusioni; Ricerche osmotiche sulla Limnaea stagnalis; Osmosi ed assorbi- 

 mento nelle reazioni a soluzioni anisotoniche. Rendiconti Accademia Lincei Voi. XI (5), 

 pag. 340-347, 392-397, 440-448, 495499. 



