RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fìsiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 1". marzo 1903. 

 P. Blaserna, Vicepresidente. 



Matematica. — Sulla trasformazione delle equazioni diffe- 

 renziali di Hamilton. Nota II del Corrispondente G. Morera. 



7. Secondo l' ultimo paragrafo (6) della mia precedente Nota ( ! ) date 2n 

 equazioni differenziali del primo ordine esistono infinite espressioni differen- 

 ziali lineari fra loro differenti, e non soltanto per differenziali esatti, che 

 ammettono quelle equazioni come primo sistema di Pfaflf. 



Adunque, osservando che un' espressione differenziale ^ rji dyi , ove le ry, 



TI 



sono funzioni delle sole yj , è sempre riducibile alla forma Y Yj* dy*, con- 



eludiamo che qualsiasi sistema di 2n equazioni differenziali del primo 

 ordine è il primo sistema di Pfaff di una espressione differenziale del 

 tipo : 



n 



[I] E d = ^> n+j ^+dO>, 



ove le y sono un qualunque sistema di integrali indipendenti di dette equa- 

 zioni differenziali. 



Consideriamo un sistema Hamiltoniano : 



e prendiamo per y x ... y n ; y n+l ... y tn quegli integrali che per un dato valore 

 (!) V. pag. 113. 



Rendiconti. 1903, Voi. XII, 1° Sem. 20 



