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ponente secondo la normale al piano, il moto della elettricità avendo luogo 

 nel piano stesso. Riferendoci nel sistema di assi mobili alle coordinate cilin- 

 driche q , 6 , i siano ¥ t il potenziale elettrostatico indotto e X x , /x x le com- 

 ponenti di quello vettore secondo le linee 6 = cost. , q = cost. ; siano poi F , 

 X , fi i potenziali analoghi nel caso in cui non si ha il piano conduttore. I 

 potenziali del campo così modificato sono quindi F -}- Fi , X-\-X x , + 

 la risoluzione del problema proposto è perciò ridotta alla determinazione 

 delle funzioni ¥i,X l ,(i 1 . Note queste e le F,A, ( «, le (19) e (20) della 

 Nota precedente danno le componenti delle forze elettromagnetiche del campo 

 che si considera. Per potere procedere alla loro determinazione esaminiamo 

 a quali condizioni debbono soddisfare le ¥ x , X x , [x x considerate come funzioni 

 di q ,6 ,/ ,t. 



Intanto il fenomeno essendo stazionario rispetto agli assi mobili 0'x'y'z\ 

 queste funzioni non dipenderanno esplicitamente dal tempo. Come si è visto 

 nella Nota precedente, il potenziale elettrostatico ¥ x deve essere soluzione 

 dell'equazione 



(1) , □F,W,F 1 -a«^«0, 



ed i due X Y , fi x debbono essere soluzioni dei sistema 



d 2 X x X x 2 dfx ì 



J 2 Xi — a 



(2) 



ritì 2 Q 2 Q 2 dd ' 



2 d 2 fij {i x _ _2_ dX x 



essendo inoltre legati fra loro dall' equazione 



dF x , dX x X x 1 dfi x 



Essendo potenziali ritardati corrispondenti a distribuzione di superficie 

 sul piano <r essi si comportano come potenziali ordinari, le loro espressioni 

 analitiche sotto forma di integrali estesi al piano e non mutando col mutare 

 il segno di /; sono quindi funzioni di |/|. Le condizioni caratteristiche re- 

 lative al piano e sono 



_l_^Fi_ J__!^i_ a 1 d/u x 



~27td\s'\~ eì; ~27td\z'\~ KUl ' ~ 2^ d\z'\~ 1 



essendo e x , u x , v x la densità di distribuzione e le componenti della corrente 

 indotta sul piano secondo le linee 6 = cost, (> = cost. Ora la legge di Ohm 

 per le superfìci conduttrici omogenee ci dice che la corrente è proporzionale 

 alla componente tangenziale della forza elettrica ed ha la stessa direzione. 

 Possiamo quindi porre, indicando con (H) , (K) le componenti tangenziali 



