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poniamo 



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con che J' t è l'espressione del J 2 per una funzione indipendente da 6, cioè 

 simmetrica rispetto alla normale al piano z = 0. La (8) ci dà allora 



-f- Q/' 2 £„ — — è n Jsen »fl| = 0 



ed esige che per conseguenza si annullino separatamente il termine indi- 

 pendente da 6 ed i coefficienti di ogni cos«0, sen%0. Otteniamo quindi: 



4't Uo -f- c 2 u 0 = 0 , 



^'2 a n + ^c 2 — ^ a» = 0 , 



^2*« + ^ s — £u = 0. 



Se per l'integrale m si aggiunge la condizione che sia nullo sul piano 

 z = 0 e nullo all' infinito insieme alle derivate prime nel modo sopra detto 

 si sa che esso è identicamento nullo; devono quindi essere identicamente 

 nulli anche u 0 , a» , b n . Otteniamo perciò : 



« Ogni integrale dell'equazione 



S*f+(f-f)f=0 (* = 0,1, 2,...) 



regolare in S, nullo per z = 0 e nullo all'infinito, assieme alle sue derivate 

 prime, come -^-7 — r almeno è identicamente nullo ». 



Fisica. — Intorno ad un nuovo apparecchio per la determi- 

 natone dell' equivalente meccanico della caloria e ad alcune mo- 

 dificazioni del calorimetro solare, del dilatometro, del termometro 

 e del psicrometro. Nota di Gr. Guglielmo, presentata dal Socio 

 P. Blaserna. 



Fisica. — Intorno alla determinatone della densità e della 

 massa di quantità minime di un solido. Nota II di Gr. Guglielmo, 

 presentata dal Socio P. Blaserna. 



Queste Note saranno pubblicate nel prossimo fascicolo. 

 Rendiconti. 1903, Voi. XII, 1° Sem. 22 



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