RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 5 aprile 1903. 

 P. Blaserna, Vicepresidente. 



Matematica. — Sulle quadriche coniugate in deformazione. 

 Nota del Socio Luigi Bianchi. 



1. In una Nota inserita 1' anno scorso in questi Rendiconti (Volume XI, 

 1° semestre, 6 aprile 1902) mi sono occupato del seguente problema, rela- 

 tivo alla teoria della deformazione delle superfìcie flessibili ed inestendibili: 



Trovare tutte le copine di superficie S , S' (non omotetiche), rappre- 

 sentabili punto per punto V una sull' altra, in guisa che si corrispondano 

 le loro linee assintotiche attuali, ed inoltre a qualsiasi sistema di assin- 

 lotiche virtuali dell'una corrisponda un sistema della slessa specie sul- 

 V altra. 



Col nome di assintotiche virtuali di una superfìcie S si indica un qua- 

 lunque sistema di linee suscettibile di diventare linee assintotiche dopo una 

 conveniente deformazione di S; si ricordi inoltre che la nuova configurazione 

 di S è perfettamente determinata dal sistema delle assintotiche virtuali. 



Due superfìcie S , S' nella relazione sopra descritta si diranno coniu- 

 gate in deformazione, volendo significare che ad ogni deformazione dell'una 

 corrisponde una determinata deformazione dell' altra, per modo che i due pro- 

 blemi di trovare le superfìcie applicabili sopra S , o quelle applicabili sopra 

 S', si equivalgono perfettamente. 



Nella Nota citata ho stabilito la proposizione fondamentale: Affinchè 

 due superficie S, S' siano coniugate in deformazione è necessario e suffi- 

 Rkndiconti. 1903, Voi. XII, 1° Sem. 29 



