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o anche più compendiosamente: 



(I) 2[ y ^]=Z I (- i)?^^ [y + £ ,g + , T . 



n— o e —o 



II. 



1. Se nella formola stabilita sopra: 

 (I) 2[y 5 >] = [y, jfl + (- 1)^4 1]' + 



+ (- i) 9l+i19 h + 1 + (- i) Tl + il 



che sussiste qualunque siano i numeri interi y & g, purché soddisfacenti alle 

 condizioni : 



2 g = ^ = 0 (mod. 2), 



diamo a tutte le y V incremento di 1, ne deduciamo : 



2[y+ 1 , gl= [y+ 1 , gj - (- 1) 7,+ " + [/ . 9 + 1 ]' + 

 + (- [y, - (- 1) 71 br + 1 ^ + !T 



e dal paragone delle due formolo segue facilmente: 



[y ^] + (- 1 [y+i^] = [y^I+ (- D 9l+| -' [y + 1 , ti 

 Ir, gì- (- i) 9l+ * 29 [y+i, <?] = (- 1) 7 ' [y, rj + 

 +(-i) Tl+?1+i ^ty+ 1,^+1]'- 



Se invece nella (I) cangiamo le g in -f- 1 , otteniamo : 



2[y^+l] = [y^ + lI-(-i )^ 9 f^ 9 ù+hgj- 

 -(-ir + ^[y;+ i^ + il - (- 1) 7 ' [y , <tf 



e dal paragone di questa formola colla (I) segue: 



i[y^] + (-i) T ' [y,£ + i] = [y^J + (-i) 7i E>.f + iJ 

 (B) [y,^]-(-i)' Tl [y^ + i] = (-ir +Ì29 [y+i^H- 



