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Eguagliamo nei due membri i coefficienti di [y + i,g+j~\, essendo 

 i , j una coppia di numeri, aventi il valore 0 oppure il valore 1 , la quale 

 non coincida nè colla coppia 0,0, nè colla coppia e,rj. Se, essendo a un 

 intero qualunque, indichiamo in generale con a quello dei due numeri 0 

 ed 1 pel quale si ha a = a (mod. 2), dovremo cercare nel secondo membro 

 il coefficiente di 



!> + * + « + * , 9 + v + v + jl- 



Esso è dato, per l' ipotesi fatta che non sia simultaneamente s -\~ i = 0 ed 

 17-f-/ = 0, da 



Abbiamo dunque l' uguaglianza : 



^ . ^ jy(9i- f -y29)+'ÌTi _ g^ ^ j (t|+jtt+-|-2^4-(1H^ ff »+«) 



d'onde 



^ _ ^ ^scgi+-|-i:5)+inTiH-ivi4-jE g 



e anche, più semplicemente: 



poiché dall' ipotesi fatta che la coppia i , j sia diversa dalla coppia 0 , 0 e 

 dalla coppia s , rj , segue facilmente che 



«7 -j- js = 1 (mod. 2) 



Se poi si riflette che le relazioni fra le 2 e le 2' non sono alterate dallo 

 scambio fra le z e le corrispondenti 2', si vede facilmente che, a quello stesso 

 modo con cui dall' identità (1) si è dedotta la relazione (2), si deve poter 

 anche dedurre la relazione consimile 



(3) A = (- 1) £(9+ Ì- S)H -^'B 



Le uguaglianze (2) e (3) ci dicono che, fatta astrazione da un semplice 

 coefficiente costante, V espressione invariantiva cercata è necessariamente 

 della forma : 



W Ir, 91 + (- [y-H,0-H] 



dove s ed r] possono assumere a piacere i valori 0 ed 1, eccettuata sol- 

 tanto la coppia di valori e = 0 , 17 = 0 - 



