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Come ho fatto osservare nella Nota già ricordata, la è ancora una 

 terna a invarianti costanti, e se supponiamo che essa coincida con la terna 

 del Cattaneo (g^ — — g 2 i3 = g, ghia = 0 in ogni altro caso), le (III) as- 

 sumono la forma 



— Q 3 = q'z • 



m 



La terza dà intanto 

 (6) . ?3 = -^-[jQ3 dt + cf\ 



e, posto 



dove per la (6) X' è nota, le due prime si scrivono 



q\ — X'q 2 = ^- Q x , +^?i = -^-.Q 8 . 



Integriamo le equazioni che si ottengono da queste uguagliando a zero 

 i secondi membri, e applichiamo poi il metodo di Lagrange, della variazione 

 delle costanti arbitrarie. 



Le equazioni senza secondi membri sono 



^—^ = 0, q' 2 -\-X' qi = Q. 



Il loro sistema integrale generale, come è noto, è 



q l = a cos X -f- b sen X , q 2 = b cos X — a sen A 



dove a, b designano per ora due costanti arbitrarie, e X è integrale della (7) ('). 

 Il metodo di Lagrange dà 



,i - i-j, = 1 2t _ A .g , | + |I ? : + E 4 L _l q 



( Ist ) liti- ' 1 Gb m 



( l ) È opportuno notare che nelle formole seguenti A introduce in realtà una sola 

 costante (la c 3 di q 3 ): la costante additiva potrà ritenersi inclusa in a, b. 



