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cioè (essendo nulle le quantità chiuse tra le parentesi) 



a' == — (Qi cos X — Q 2 sen X) 



m 



b' = — (Q 2 cos A -f- Qi sen A) . 



m 



Gli integrali generali delle (II { ) sono allora, tenuto conto della (7) , 

 Qi = ^^cosAjj~(Q, cos X — Q 2 sen X) dt -j- <?i j -}- 



-\- sen X | j~(Q 2 cos X -f- Qi sen A) dt -\- <?2 ! M 

 ^ 2 = — | cos XI | (Q 2 cos X -\-Qì sen A) ^ -[- e 2 l — 



— sen A | J'(Q 1 cos X — Q 2 sen X) dt + Ci Q 



?3 = ^ [ Jq 3 ^ + Cs3 



4. Per integrare ora le (li) converrà sostituire in esse alle /j. h (rì e $7» 

 i valori trovati nella Nota citata e nel paragrafo precedente. In coordinate 

 cartesiane ortogonali avremo 



x = a cos (X — gz — c) -f- b sen (X — gz — c) 

 y' = b cos (X — gz — c) — a sen {X — gz — c) 

 A' 



9 



La terza ci mostra che gz e X differiscono per una costante. Indicando 

 ancora con x , y , z un nuovo sistema di coordinate cartesiane, ottenuto dal pre- 

 cedente facendo ruotare gli assi x , y intorno all' asse z dell' angolo costante 

 X — gz — c avremo x'= a , y'= b , ed 



x = ^adt -j- Ci 



y =Jbdt-\-C 2 



z — — {- C 3 



9 



che dipendono dalle 6 costanti c x , c 2 , c 3 ; Ci , C 2 , C 3 . 



Queste equazioni ci inducono facilmente a ritenere (ma ciò non era evi- 

 dente a priori) che si possa dare alle equazioni differenziali del moto una 

 forma ben semplice e immediatamente integrabile, quando le si riconducano 

 ai differenziali secondi. 



Rendiconti. 1903, Voi. XII, 1° Sem. 33 



