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Possiamo infatti dimostrare che le tangenti ad una generica congruenza 

 ad invarianti costanti non possono appartenere ad un complesso lineare. 

 Perchè ciò fosse i loro coseni direttori 



X = A, = a, cos (gz -4- c) — a 2 sen (gz -J- c) 

 Y = A 2 = a 2 cos {gz + <?) + «i sen (gz -\- c) 

 Z = X 3 = a 3 



(«! , a 2 , a 3 cost.) dovrebbero soddisfare in ogni punto ad una equazione del 

 tipo 



aX + bY + cZ -\-p(yZ — zY) -{.q(zX — xZ) + r(xY — yX) = 0 

 (a,b,c,p,q,r, cost.) : ossia 



x(rY — qZ) -\-y(pZ — rX) + *(?X — ^Y) + «X + ^Y + cZ = 0 



Perchè questa sia verificata per ogni valore di x ,y , z, dovranno esser 

 nulli i coefficienti di x , y per ogni valore di z, da cui (essendo Z = cost., 

 X , Y variabili), r = 0, e conseguentemente p = q = 0. 



L' equazione si riduce allora ad 



aX + bY + cZ = 0 

 che non ammette soluzioni, essendo le X , Y linearmente indipendenti. 



Meccanica. — Traiettorie dinamiche di un 'punto libero, 

 sollecitato da forze conservative. Nota di A. F. Dall'Acqua, 

 presentata dal Corrispondente G. Ricci. 



Questa Nota sarà pubblicata nel prossimo fascicolo. 



Meccanica. — Sull' equilibrio d'un ellissoide planetario di 

 rivoluzione elastico isotropo. Nota I di A. Viterbi, presentata dal 

 Corrispondente G-. Ricci. 



È ben nota l'importanza che ha l'ellissoide di rivoluzione come figura 

 d' equilibrio d' una massa fluida uniformemente ruotante, le cui particelle si 

 attraggono secondo la legge di Newton; un tale ellissoide è infatti forma 

 possibile d' un corpo planetario allo stato di nebulosa. Mi parve interessante 

 lo studio dell' equilibrio nel caso in cui il pianeta perduto ormai il carat- 

 tere di massa fluida debba riguardarsi come un solido ruotante, in equilibrio 

 elastico, quando le forze di massa, a cui è soggetto, sono la forza centri- 

 fuga e l'attrazione. 



