mento de' suoi punti, normale ai piani meridiani. Dette pertanto u , v le 

 componenti dello spostamento rispettivamente nelle direzioni x , y : detto S- 

 il coefficiente di dilatazione cubica ; dette Ni , N 2 , N 3 le componenti della 

 forza elastica normale agenti rispettivamente nella direzione x, perpendico- 

 larmente ai singoli piani meridiani e nella direzione y e dette finalmente 

 X -\- 2fi, , (.1 le costanti d'isotropia di E sarà ('): 



(2) ^l + i^-E, 



v • x 1 W n ~òy 



N, = + 2^ 2» 



1 r Dir 



(A) < N 8 = ^ -fr 2> — 



N 3 = 4- 2^ — 



Una sola delle componenti tangenziali della forza elastica non sarebbe 

 identicamente nulla; e questa è: 



^ \Dx ^ l>yj 



Se non cbe, per l'ipotesi posta nell'introduzione, essa pure s'annulla: do- 

 vranno perciò u , v sodisfare all' equazione : 



(B) ^ + ^ = 0 . 



v D# 1 ~)y 



Sia ora q la densità (supposta costante) della materia costituente E, 

 co la velocità angolare con cui esso ruota. Allora la forza centrifuga è data 



da^. 



Dette A.\x , k 2 y le componenti dell' attrazione unitaria di E su un punto 

 interno, rispettivamente nelle direzioni x,y, pongasi brevemente: 



Come è noto, detta / la costante dell'attrazione di E, sarà rispettivamente ( 2 ): 



( l 1 Lamé, Lecons sur VÉlasticité, pag. 184. Le relazioni fondamentali della presente 

 ricerca s'ottengono infatti dalle formole fondamentali dell'elasticità in coordinate cilin- 

 driche date dal Lamé, quando si supponga nulla la componente dello spostamento nor- 

 male a ciascun piano meridiano e tutto indipendente dall'orientamento di questo. 



( 2 ) v. Tisserand, Traité de Mécanique celeste, tome II, pagg. 62-64. 



