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(3) 



A', = — 2tc f Q ^ arctg \ _ j^j^j 



1 4- 1 % 



A 2 = — 4?r fq — ^— (Z — arctg 0 , 



^2 yi 



ove 1 = 1/ — t — , oppure : 



(3') 



l/- 



■a 2 



ove /ì = 



a seconda che « > b oppure b < a , cioè a seconda che l' ellissoide E è 

 schiacciato od allungato. Allora poi le equazioni d' equilibrio elastico saranno 

 date (*) da 



\- A 2 2/ — 0 . 



È ovvio poi che le forze elastiche agenti su un elemento superficiale 

 normale ad un dato piano meridiano, le quali sono date da ( 2 ) : 



N'j = cos 2 a Ni -f- sen*a N 3 , T' = cos a sen a (Ni — N 3 ) 



ove a designi l' angolo della normale all' ellissoide coli' asse delle x , devono 

 essere nulle sulla superficie libera di E, cioè sulla superficie (1). Dovranno 

 cioè Ni , N 3 avere la forma : 



(4) 



Ns = (f5 + fi 2 -l)^^), 



designando f(x,y), <p(x,y) due funzioni di x,y che restano finite sulla 

 superficie (1). 



Dalle (A), (B), (C), unite alle (4), si ricavano immediatamente Ni,N 2 ,N 3 

 e successivamente u , v. 



(') Lamé, Lecons sur V Elasticità, pag. 182. 

 ( 2 ) Lamé, Lecons sur VÉlasticité, pag. 48. 



