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ove e 2 = — , rappresentando il quadrato dell'eccentricità di E qualora 



et 



sia a^> b. Tale sostituzione si fa in vista dell' applicazione che di queste 

 forinole si farà allo studio dell'equilibrio elastico della terra. Allora la (13') 

 diverrà : 



(14) P ) A 2 (17 e 2 — 5 — 1 2 e 4 ) + A, (5 — 1 2 e 2 ) j — 



— I ) A 2 (26 — 58 e 2 + 32 e 4 ) + A^lS-f- Se 2 ) [ — 16A 2 (1 — e 2 ) 2 — 12A, = 0. 



Ci riserviamo di studiare più innanzi la (14) e di metterne in rilievo 

 la portata: per intanto osservando pure che dalle (6): 



p _ A 1 (5A + 2 l u) + 3A 2 A(l - e 2 ) 

 16(2 + 2m) 



e che, in base alle (3), (3') essendo t 2 = , h 2 = , A 2 e A! — co 2 q 



l-e 2 ' ~ 1 — e 2 

 si possono far dipendere da e anziché rispettivamente da l o da h possiamo 

 riassumere i risultati testé ottenuti affermando che: 



Nel problema in discorso d'equilibrio elastico, le componenti nor- 

 mali della forza elastica {le sole non nulle), risultano funzioni di secondo 

 grado delle coordinate date rispettivamente da: 



N _ 9 A^(l-g 2 ) + A,(7A + 6^) / x 2 _ y 2 \ 

 l ~ a 16(1 + fi) \ a 2 b 2 ) 



(15) 



, A 2 A(1 - e 2 ) + A, (Il + Qf i) AJg + 2 fi) + 3A 2 X(l — e 2 ) 2 

 ' 2 — a 16(A -f-^) 16(1 + fi) X ' 



_ k ì l{l — e 2 ) + Un + §iì) , 

 16(A + /0(1-^) V 



N 3 = ^ | a 2 ( 1 - e 2 ) -x 2 (l- e 2 ) - y 2 ) \ 



mentre fra il rapporto delle costanti d' isotropia (che non è se non I + 2), 

 la velocità angolare, la costante dell'attrazione ed il rapporto e deve sus- 

 sistere la relazione (14) come condizione necessaria e sufficiente a che il 

 solido E sia in equilibrio elastico (la densità non figura nella (14) essendo 

 fattore comune). 



3. Mercè le (15) si calcolano subito le componenti dello spostamento: 



C) È quasi superfluo accennare che se si trattasse di un ellissoide allungato in 



_ a z _ —e 2 



guisa che la sua eccentricità fosse data da e 2 = - — r- — essendo e" = : tanto nella 



(14) come nella (15) e nelle espressioni di Ai , A 2 si potrebbe opportunamente sostituire 



- e 2 

 al rapporto e il rapporto e, ricordando pure che h 2 — - — . 



