RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fìsiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 19 aprile 1903. 

 Presidenza del Socio anziano L. Luzzatti. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sulla nozione di gruppo complementare e 

 di gruppo derivato nella teoria dei gruppi continui finiti di tra- 

 sformazioni. Nota del Socio Luigi Bianchi. 



1. La nozione di gruppo complementare di un gruppo G rispetto ad 

 un suo sottogruppo r, quale si presenta nell' ordinaria teoria dei gruppi di 

 sostituzioni, può facilmente trasportarsi nel campo dei gruppi continui (finiti) 

 di trasformazioni. Non essendo a mia notizia che l' indicata estensione sia 

 stata effettuata da altri, mi propongo di stabilirla nella presente Nota. Ne 

 apparirà subito, in un primo esempio, 1' utilità, poiché verranno posti così 

 sotto nuova forma, semplice ed intuitiva, gli importanti risultati conseguiti 

 da Lie e da Schur nel problema della determinazione di tutti i grappi tran- 

 sitivi ad r parametri di assegnata composizione {c ilis ). 



Sia G r un gruppo di Lie ad r parametri, e r m un suo sottogruppo ad 

 m<Cr parametri. Diciamo due trasformazioni g , g' di G- equivalenti (a si- 

 nistra) rispetto a r quando si abbia 



9' = 79 (o 9— Y~ l 9') > 



la trasformazione y appartenendo al sottogruppo r. Per significare l' equiva- 

 lenza scriveremo anche g' = g. Poiché da g' = g , g" = g segue g" =. g' , 



Rendiconti. 1903, Voi. XII, 1° Sem. 38 



