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Se non che deve essere ('): 



I + *>f 



Dalla (17) in causa di questa disuguaglianza si ricava facilmente, po- 

 nendo per semplicità: 



A} = w 2_ Mi Ai m 2 

 Q Q 



che deve essere: 



M 2 (1 — e 2 ) 



0) 



8 < + 



2 



Questa disuguaglianza, ricordando le (3), (?/) permette d'affermare che: 

 « Affinchè un ellissoide di rivoluzione isotropo, omogeneo ruotante unifor- 

 memente possa essere sotto le condizioni poste in equilibrio elastico, deve, 

 dette r) , co , f rispettivamente la sua eccentricità, la sua velocità angolare 

 e la costante dell'attrazione essere: 



(18) * < tnf |Ì±fi (arctg i _ + i (arctg ^J^j) j 



^dove ^== .^.-^_ A se l'ellissoide è schiacciato: 

 deve essere: 



(18 ) < 2nf (^-^ - - log —j + - ^- log ^ - A)| 



(dove /ì = ry) se l'ellissoide è allungato » (nel qual caso cioè, come è ben 

 noto, essendo l'asse polare 2 b > dell'asse equatoriale 2a, l'eccentricità 



£2 a z a? 



r, è = — — — anziché essere = : — come nell'ellissoide schiacciato). 



b- a} 



5. Delia (17) verrà fatta, come si disse, un'applicazione alla determi- 

 nazione del rapporto fra le costanti d'isotropia dell'ellissoide terrestre. I se- 

 miassi equatoriale e polare di detto ellissoide sono dati rispettivamente da ( 2 ) : 



a = m 6,378191,2 b = m 6,356457,6 . 



Allora l'eccentricità è: 



r/ = 0,0848 



( l ) Cesaro, Introduzione alla teoria matematica dell'elasticità, pag. 34. 

 ( ? ) Pucci, Fondamenti di geodesia, voi. I, pag. 4. 



