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l'espressione di ó, cioè senza 1' Sj e senza dividerla per mi Ma è facile 

 vedere che introducendo questi nuovi à che hanno il vantaggio di essere 

 simmetrici nelle /, la (1) non si altera. 



Nella medesima Nota abbiamo poi dimostrato che, con una trasforma- 

 zione di variabili, la (1) si trasforma in un'altra del medesimo tipo e pro- 

 priamente in : 



(5) t Z ^•••^v-->V 

 dove 



(6) K\..n =A-s. Z m-'-^^k-^^ 



e i coefficienti trasformati hanno i valori 



(7) Y hl ... ^ = y jr x it A 1 •■•• ym ] , 



essendo 



una certa somma di prodotti di derivate delle x di indici ]\...j m rispetto 

 alle y di indici h x ... hp. , simmetrica sia nei primi indici che nei secondi, 

 e della cui costruzione abbiamo trattato nel medesimo luogo. 

 Ricorderemo infine che le (8) sono definite dalla formola: 



(9) = J- ^ /./i-y^\ 



dove / rappresenta una funzione qualunque. 



2. Identità cui soddisfa il simbolo K 1 "'^ m \ . — Tratteremo in 



\fll ... Ily.' xy 



questo § di una formola identica cui soddisfa il simbolo (8), e della quale 

 dovremo fare in seguito spesso uso. 



Deriviamo primo e secondo membro di (9) rispetto ad y hil+1 e si ha: 



