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 Dico che si ha in generale: 



(iG)p r ..^,A 1T ^)y=i l Ì x L((yi»^r-^)(i 1,v Ì w ) (Ì l '"Ì s ) 



forinola che per cr = 1 si riduce alla (9), e che noi dimostreremo 'per in- 

 duzione facendo vedere che se essa si verifica per <s si verifica per <s -j- ] . 

 Serviamoci della forinola (2) che scriveremo: 



(11) ((Ax ... , ki ... k a k))' = ((A, ... , ^ ... A,))' — ((hi ... ^ A , k x "... k a ))' 



e calcoliamo il secondo membro di questa espressione mediante la (10) che 

 vale, per ipotesi, per ciascuno dei termini di quel secondo membro, perchè 

 in essi il gruppo dei secondi indici è formato da a indici. 



Otteniamo (tralasciando da ora in poi, per brevità, di segnare gli in- 

 dici x,y in basso alle parentesi che figurano in (10)) 



+1 % 5„ & «■'•• -•>■ • «■ - «> £ Et : ì) (tt)] 

 -l' zìi «/. ~)n . <. ... >■«)) (/' "fiS (; - j ) ■ 



m =l s =i j i ...j m i t ... i $ Vh ••• "p. «7 — «o/ 



Ora per w == 1 la seconda e terza riga dà : 



ti ir ih, (Ul ' il "' is)) G> 0 ^ Gì ••• a.) 



osservando che 



A,!/ yh^-.h^k/ 



Se s = l possiamo ancora scrivere — — jjf 7 ?1 , ) = ( 7 ?1 7 , }, e se 



l>yu\ki...k< ! / \ki...k a kf 



s^>l, mediante la formola (15) della precedente Nota, scriviamo invece: 



— ( '" * s \ = / •*• *' s \ — - S- ( i$ \ ( il "' 



^y h \ki ... k<j) \ki...kgk) s ' s \k/\k [ ...k r! / 



