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Ora i termini dell'ultima riga di (14), di (15) e di (16), estendendo i somma- 

 tori da ra = l ad w = l i* (cioè scrivendo (16) sotto la forma — Y 



\ m=l u. ' 



e da s = 2 ad s = e danno per risultato zero, perchè si raccolgono col 

 fattore 



.-./« , Ù - h-l)) — (O'i -jmh,h ... Ìs-l)) — (Ui -jm , Il - Q) 



che è zero. 



Resta quindi (ricordando che bisogna ancora scrivere la terza riga di 

 (12) per m = fi -j— 1) • 



ì . z [ % db & • * ■■■ Ct) (i: :t) (£ : | 



I termini della terza e quarta riga si distruggono fra loro, come si 

 vede mutando nella quarta riga s in s — 1 , ponendovi i s al posto di , e 

 tenendo conto che è identicamente 



Ih -Jy-h\^ (ji - /A Ps\ 

 \hi ... K. k) \hx ... h v .) \k J ' 



I termini delle due prime righe, mediante la solita identità (15) della 

 Nota precedente, possono combinarsi a due a due, e scriversi: 



(17) i l i ((/, £ Xo)# -ri) 



e a questi termini bisogna poi infine aggiungere quelli della prima riga 

 di (14). Ora si vede che (17) è ciò che si otterrebbe da tal prima riga 

 di (14) per s = e -J- 1 , quindi il risultato finale che si ha è che il primo 

 membro di (11) si esprime con una forinola come la (10) ma mutandovi 

 a in e -f- 1 . Resta così, per induzione, provata la (10) medesima. 



Rendiconti. 1903, Voi. XII, 1» Sem. 49 



