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Meccanica. — Sulle vibrazioni trasversali di una lamina, che 

 dipendono da due soli parametri. Nota del dott. G. Bisconcini, 

 presentata dal Socio Volterra. 



1. Seguendo le orme di una Memoria del prof. Levi-Civita (') e appro- 

 fittando in buona parte dei risultati ivi racchiusi, ci siamo proposti, data 

 V equazione 



di determinare la forma di tutte le possibili sostituzioni 

 Qi = Q\{x,y,t) , Qì — Q*(%,y,t) 

 tali, che, posto arbitrariamente 



Q 3 ' = ?3 (x , y , t) , 



(colla sola condizione, che le funzioni q x , q 2 , sieno indipendenti) ed espressa 



la (1) mediante £>i , £> 2 >(?3 > la equazione trasformata, posto in essa - — =0 



e moltiplicata al più per un conveniente fattore dipendente da q 3 , non con- 

 tenga più esplicitamente questa variabile. 



La funzione w definita dall' equazione qw = 0 , cosi ottenuta, risulta 

 dunque una funzione dei soli parametri Qi , q 2 • 



Ricordando poi, che l' equazione (1) definisce, scelta convenientemente 

 l'unità di tempo, le vibrazioni trasversali di una membrana, risulta giusti- 

 ficato il significato attribuito ai risultati ottenuti, quale apparisce dal titolo 

 della presente Nota. 



2. Osserviamo intanto, che, considerata 1' equazione dei potenziali 



ed eseguita la trasformazione: 



Qi =Qi (& , y , z) , Q t = Qt{x ,y ,s) , Q3 = Qs(x,y ,*), 



è possibile ottenere, col procedimento più sopra indicato, una equazione Aw = Q , 

 che definisca w come funzione delle sole q 1 e ^, solo quando la con- 



(!■; Tipi di potenziali, che si possono far dipendere da due sole coordinata. (Mem. 

 della K. Accad. delle Scienze di Torino, s. II, Tom. XLIX, a. 1899). 



