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segue : 



e per le precedenti assumono la forma 



3 



Z-uu'vc' pqu u f v U ' 



o la equivalente 



Se poi (M, II, 1) si introduce una tripla di riferimento [1] , [2] , [3] 

 di sistemi coordinati covarianti X hju (h , u = 1 , 2 , 3) e si pone 



3 



(1) a uv = y^ h1l w hk hiju ^Jt/v 



-hH 



3 



^h/uv == / ,■ • Yhij ^-ilu ^i/v i 



le forinole di Bianchi per le varietà a tre dimensioni assumono la forma 



(2) X fe | + Zi (""** ~ ? m ] = 0 • 



In particolare, se ci riferiamo ad una tripla principale per modo che 

 le (1) assumano la forma 



3 



le (2) ci danno 



= ( co< — Wh ) Y hii 



Per a), = tó 2 = co 3 da queste scende per n = 3 (come ha osservato il 

 Bianchi per una varietà qualunque ad n dimensioni) un ben noto teorema 

 di Schur. Nella ipotesi w 2 = &> 3 = co , «!={=<» si hanno invece le formole 



(<»i — co) (y U2 + y 133 ) = 0 



Coi 



^~ + ( w — w i) Ym — 0 > ~ + ( tó — w i) yan = 0 . 



0S2 28$ 



