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i coefficienti: così facendo si ottengono le m equazioni differenziali 



( j_ K (X ft L fts + T, M fts + Z ft N, s ) + 



I +Za(^ <?ì> L<fc ' + V M(?iS) +* (W N ( »* ) ) = 0. (* = l,2,...,»,...,w). 



4. Questo procedimento presuppone che la equazione simbolica dei lavori 

 virtuali dalla forma originaria (7) sia stata ridotta alla forma (7') mediante 

 le (5), cioè che siano note le funzioni p hl , ... ,r h3 . Ma può darsi che dalle 

 equazioni dei legami in termini finiti si possano dedurre direttamente altret- 

 tante equazioni fra le traslazioni virtuali ... e le caratteristiche delle 

 rotazioni 3n h , ... Per chiarire meglio questo concetto, si suppongano dedotte 

 dalle equazioni dei vincoli le equazioni (8); allora sostituendo alle à(p h ,... 

 i loro valori (5 r ) e ponendo per brevità 



(e) a Hl,ì) = P A1 A (M,!) + P A2 B ( " 7 " + P, i3 C (, ' 7i) , V vJì) Q, u A !l ' 7ì) -f ecc., 

 le (8) prendono la forma 



(8') j_ h (k uh + •■■) + X» (« (M/1> + b(uM ó ^h + tf°' 7ì) %) = 0 . 

 i i 



I legami che verranno considerati in seguito sono appunto tali che dalle 

 equazioni che li rappresentano si calcolano direttamente i coefficienti a (u ™ , 

 senza bisogno di ricorrere alla trasformazione (5'), cioè senza che sia neces- 

 sario prefissare la natura dei parametri <p h , ip h , ca h . In tal caso le equazioni 

 dinamiche si ottengono applicando al sistema (8'), (7) il procedimento ora 

 seguito per il sistema (8), (!'). Cioè si risolvono le (8') in modo da espri- 

 mere le arbitrane à'£ h0 , ... ,ÓQ h mediante m nuove arbitrarie e x , ... ,e s ,...,e m : 

 i valori trovati si sostituiscono nella (7) e si eguagliano a zero i coefficienti 

 delle e s . Ma risolvendo le (8') si devono trovare per le ^ 0) - i valori (80, 

 giacché la trasformazione eseguita per passare dal sistema (8) al sistema (&') 

 lasciava intatte le traslazioni virtuali; e per le caratteristiche Ò7T h ,..., sa- 

 pendo ch'esse sono sempre legate alle variazioni à(f hì ... dalle relazioni (5), 

 si devono trovare i valori 



m m m 



(8' 2 ) òn h =^_ t l^ e s , ó Xh = ]T S m ° w e* , àQh = Zs nihs) e * > 

 i i i 



ottenuti appunto dalle (5) sostituendovi a ócp h , ... i valori (8 2 ), e ponendo 

 per brevità 



(f) l<*» =p hl L' hs) -f p h% M°' s) -\-p h3 N (, ' s) ; m 0ts) = q hl L (fo) + ecc. 



