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poiché queste devono coesistere con le (II), ossia con le loro equivalenti (II'), 

 si può : sostituire alle x s i valori già trovati (II') cosicché queste diventano 



(IH,) Yt (ì-s 4isi)^ = 0; (# = 1,2, ... q) 



risolvere questo sistema esprimendo le y in funzione di (N — p) — q para- 

 metri nuovi 



(IH') h = "IT B (T * ; 



i 



eliminare le y t fra queste equazioni e le (II'), ottenendo la soluzione ge- 

 nerale (') 



N— p N—p—q 



(ir) ^ = Z* Zt a ì( b <t * t . 



Sostituendo infine nella somma (I) alle x s i valori (II"), si ottiene 



n— p— q i N — p N \ 



(I.) s= Z T |Z,Z s u,A st B tt U. 



Ma è facilissimo verificare che all' identica espressione si arriva sosti- 

 tuendo nelle (U) in luogo delle y i valori (III'); infatti con tale sostitu- 

 zione la (Ij) diventa 



N—p / N \ K— p— q 



S=I.t (Zs U * Astj Zt B * *T , 



la quale coincide con la (I 2 ) dopo semplici trasposizioni dei simboli Z • 

 In modo analogo si può procedere se oltre alle (II) e (III) le x s de- 

 vono soddisfare alle condizioni 



(IV) f s c is x s = 0 (i=l,2 ; ,...,r ; rf|-|-f< N); 



( l ) Che le (II") siano effettivamente la soluzione generale delle (II), (III), si dimostra 

 verificando che quei valori delle x s soddisfano le equazioni (II) e (III) e osservando che 

 i valori stessi dipendono da N — {p-\-q) parametri arbitrari. 



