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basta cioè sostituire in queste alle variabili x s successivamente le y % , z r 

 mediante le (II'), (III'), risolvere il sistema risultante 



N—p—q / N — p N \ 



(IV.) |_ T [£ t £ s c is A SJ B (T j = 0 



rispetto alle nuove incognite g, e sostituirne i valori 



N—p—q—r 



g x = £j C T j Mi 

 l 



nella somma (I 2 ), trasformandola in 



N— p— q— r i ì^—p—q N — p N \ 



(la) s = Xi Zt Z t y s U s A sf B, T C xi )u l . 



1 \ 1 1 1 / 



Queste osservazioni, di per sè abbastanza evidenti, non sono però super- 

 flue, perchè si possono riassumere in una regola praticamente importante: 

 « Se da un sistema olonomo di corpi rigidi si passa ad un altro sistema 

 meno generale mediante l'aggiunta di nuovi legami, non è necessario tras- 

 formare l'equazione simbolica dei lavori virtuali partendo dalla sua forma 

 primitiva (7) 0 (7') e tenendo conto simultaneamente di tutte le equazioni 

 di condizione ; ma si può partire dalla equazione simbolica già trasformata 

 in virtù di legami precedenti ed eliminare i parametri arbitrari eh' essa 

 contiene mediante la soluzione generale dei nuovi legami, trasformati an- 

 ch'essi col metodo di sostituzione accennato poco fa » . 



Quando poi le equazioni dei legami sono date 0 trasformate in modo 

 che alcune delle quantità ó£ 10 , ... , Sq„ siano espresse esplicitamente me- 

 diante funzioni lineari delle rimanenti, il sistema si può ritenere risoluto 

 in generale, bastando perciò considerare come parametri arbitrari tutte le 

 incognite che non compariscono nei primi membri delle equazioni stesse. 



Infine se non esistono equazioni di condizione sono arbitrarie tutte le 

 quantità J£ 10 , ... , óq h . 



6. Per concludere questa parte generale dello studio che mi sono pro- 

 posto, esamino brevemente una specie di legami che più facilmente si rea- 

 lizzano in pratica. Essi consistono in ciò che « ciascun corpo può avere un 

 punto 0 una retta costantemente in comune con un altro corpo del sistema » . 

 Poiché l'esistenza di una retta in comune equivale all' esistenza in comune 

 di due punti distinti, questa specie di legami si può rappresentare breve- 

 mente con tante eguaglianze simboliche 



(IO) V M = P ftj 



quanti sono i punti comuni a una coppia di corpi G tl ,Gk. È facilissimo 



