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 si debbono trasformare necessariamente in strati elastici semplici, tanto nel 

 campo S. dove sono: 



u x (£ , ti ,.£) =•— ^— ) 2u' .Y 1 d<r, 



In Jc 



quanto nel campo S', dove sono : 



/ u 2 (£ .>],£) = 1^: j' Su' .'Vi d<s , 



(7) < i>* (£ • = ~l n ^ su" . v, «to , 



i 



! „ i 



2tt 



La trasformabilità, dunque, dei doppi strati (5), costruiti con le date fun- 

 zioni u',v,w, nei semplici strati (6) e (7), rispettivamente in S e in S', 

 risulta condizione necessaria per la risoluzione del problema enunciato in 

 principio, o anche per la risoluzione del sistema di equazioni integrali di 

 l a specie (2). 



Reciprocamente: si ammetta die i pseudo-doppi strati elastici Wi , W 2 

 e W 3 , costruiti con le funzioni finite e continue u(a . fi) , v(a , /?) , w(a, /?), 

 arbitrariamente date su e, si possano trasformare, nel campo S, negli strati 

 elastici Ui .Vi e e, nel campo S\ negli strati elastici u 2 , v 2 e w t . Posto, 

 allora, 



lira W,(£, = Wi(a\f) , lini W 2 (f ,r y ,C) = W 2 (« r ,^ r ) , ... , 



P=P' P= P ' 



se il punto P è nell' interno del campo finito S , e 



lim W,(f , J? .n = W 1 («',|') , lina W 2 (£ , V , f) = W 2 («' , £') , ... , 



P=p' P=p' 



se P è nell' esterno del campo infinito S'. a causa delle note forinole di di- 

 scontinuità dei pseudo-doppi strati attraverso <r, si potrà scrivere: 



j Wa'^j- W^*' , p') = 2u (a' 

 (8) W 2 (« r ,|S'|— W 2 («', / S') = 2y(«',/S'), 



' W 8 («S0') — W 3 ( «',/?') = 2w(«\/8'). 



