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Ma, per l' ipotesi ammessa, le funzioni W x , W 2 e W 3 coincidono con le 



funzioni u x , v x e w, nel campo S e con le funzioni u 2 , o 2 e w 2 nel campo S'; 

 quindi, sul contorno e, saranno : 



W 1 (a r ,/S') = M 1 («',/S') , W 2 (a',^') = y l («',/S r ) . W 8 («' ,/?') = m>i («',/*'), 

 dalla parte di S, e: 



W^a' , /?') = U % {eé , /?') , f,(« , t3') = !>,(«' , §') , W 3 («' , /*') = tv 2 (cc' , /?') , 



dalla parte di S' . 



Pertanto, avuto riguardo alle (8), si potrà pure scrivere: 



u,. («' , /?') — w 2 (*' . §') = 2u («' , , 

 y t (a ,, — (a' , /?') = 2à(a , fi) , 

 W 1 (a' , 0') — w 2 {a , /S f ) = 2w(a' , /3') ; 



ovvero, per le (6) e (7): 



<9) = ^"J^"" («,/?;«'. (V, - ¥i) ^ , 



Dal confronto delle equazioni (2) con le equazioni (9) risulta che il 

 sistema di equazioni integrali di l a specie (2) ammette la soluzione: 



»(« ,/») = ! (^i — Vi) . ^(«,/y) = |(y, — v,), 



Z'(«^) = |(V3-V 3 ) . 



Vale a dire : se si sanno trasformare i pseudo-doppi strati elastici (5) nei 

 semplici strati elastici (6) e (7), rispettivamente nel campo finito S e nel 

 campo infinito S', di guisa che si possano considerare note le funzioni 

 "Vi , V 2 , V 3 e Vi , V 2 , V 3 , allora si ottiene, mediante le forinole (10), 

 una soluzione del sistema di equazioni integrali di l a specie (2), e perciò 

 si possono costruire i semplici strati elastici (1) che risolvono il problema 

 enunciato in principio. 



E qui possiamo aggiungere il seguente teorema di unicità. 



Rendiconti. 1913. Voi. XXII. 1° Sem. 3 



