Tutte le volte che un sistema di equazioni integrali di 1 a specie (2) 

 ammette una soluzione, essa è unica; o, in altre parole, il sistema dei nuclei 

 u' , v' , w' , u" , ... , v!" , ... che entrano nelle equazioni (2) è un sistema 

 chiuso. 



Supponiamo, infatti, che per u = v = ic = 0, le equazioni (2) ammet- 

 tano una soluzione, finita e continua nei punti di e che chiameremo 

 9>ii Vi »Xi • Se costruiamo gii strati elastici corrispondenti, aventi cioè per den- 

 sità le funzioni (f^xp^ e %i > ess i avranno valori nulli in superfìcie, e quindi 

 saranno nulli tanto in S quanto in S f . Segue che anche le corrispondenti pseudo- 

 tensioni sono nulle, e perciò le forinole di discontinuità delle pseudo-tensioni 

 portano alle condizioni <p x = xjj l = % Y = 0 , che dimostrano l'unicità della 

 soluzione del sistema (2) già trovata. 



Pertanto il problema di determinare tre strati elastici i quali sul con- 

 torno (7 assumano i valori u{a , fi) , v(a , fi) e w(a , fi) dipende dalla risolu- 

 zione di un sistema di equazioni integrali di l a specie, la quale, a sua volta, 

 dipende dalla trasformazione di un sistema di pseudo-doppi strati elastici 

 in strati elastici equivalenti, sia nel campo S sia nel campo S'. 



E riassumendo il risultato di questa prima Nota, possiamo affermare 

 che: la condizione necessaria e sufficiente per l'esistenza di un sistema 

 di semplici strali elastici i quali, nei punii del contorno <r, coincidano 

 con tre funzioni finite e continue u(a , fi) , v(a , fi) , w(a , fi) date ad arbi- 

 trio, è che i pseudo-doppi strali elastici costruiti con le densità u , v e ti- 

 si possano trasformare in semplici strali elastici equivalenti, tanto nel 

 campo finito S quanto nel campo infinito S' . 



Meccanica. — Sui moti stazionarti nel caso della Kowalevskij. 

 Nota della sig na . Clelia Silvestri, presentata dal Socio T. Levi- 



OlVITA. 



Colla presente Nota [continuazione e fine di altra apparsa sotto lo stesso 

 titolo il 3 novembre u. s.] esaurirò l'indagine concernente la stabilità dei 

 moti stazionari di un solido nel caso della Kowalevsky, esaminando il terzo 

 tipo già designato con /;). Si tratta delle co 2 soluzioni, specificamente prove- 

 nienti (secondo la regola di Levi-Civita) dall'integrale della Kowalewsky. 



1. Converrà per questa discussione far uso delle equazioni di Eulero. 

 Scegliendo opportunamente l'unità di tempo e dando alle lettere il signifi- 

 cato solito, si ha complessivamente il sistema: 



l (1) 2p = qr , 2q = — (rp + y 3 ) , r = y 2 , 



(K) 



/ (2) Yi — Y& — Wl , Yn = Y*p—Yir . H = Yi9 — Y*P 



