zero, attesa l' identità y\ -f- y\ + yl = 1 ed il già riconosciuto comportamento 

 di yi , y 3 . Comunque il nostro còmpito è ora di discutere la stabilità della 

 soluzione p = r = y z = 0 del sistema (I). 



Nel caso b x ), la (8') ci assicura senz'altro che si ha stabilità: anche 

 il parametro ausiliario s partecipa di tale carattere. 



Nel case b 2 ), giova incominciare col trasformare il sistema (I). sosti- 

 tuendovi all' incognita y 2 



(9) V = 7t-e, 



legata ad essa dalla (5"), e, al pari di essa, nulla sopra la 2. 



Siccome, derivando materialmente le (5 r ), (5") con riferimento alle (K), 

 si ha 



fi 2 sen e (è -j- r) = 0 , 



/i 2 cos e (è -\- r) — 0 , 



segue è-±-r = 0 ossia, per la (9), rj = r . D'altra parte la (5"), limitan- 

 done il secondo membro alla parte di primo ordine, dà y 2 sotto la forma 

 /i 2 ry — Hip. Il sistema (I) diventa così: 



^ 2p = ùr 



(I') ^ r = /.i 2 rj — 2ùp 



ì] = r . 



1 due integrali (3'") e (!') [spettanti nel caso in esame al sistema (1)] di- 

 vengono in conformità 



(10) 2 p- -f 1 r 2 — \ / t y = cost , 

 e 



(11) — 2(jU 2 -f- ù-)p -\- 2 {1-ùrj -p sen u . t = c : 



il coefficiente di p ha assunto l'espressione ora scritta in virtù della iden- 

 tità cos u = ù 2 -\- f.i~ . 



Dobbiamo riferirci alla soluzione p — r = r i = 0 . Riconosceremo che essa 

 è instabile, anche limitando il confronto alla categoria oc 2 di soluzioni per 

 cui si annulla c. 



7. Ritenendo infatti p definita da: 



(11) 2^-ùrj-^enu. r 

 v ' 1 ii % -f- ti 2 



il sistema lineare (I') si riduce al tipo 



\ 'r = a n r -\- a 12 r] 

 ( rj = a ìx r -f- a 22 V > 



