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Matematica. — Sulle equazioni integrali. Nota di Joseph 

 Pérès, presentata dal Socio V. Volterra. 



Geologia. // G-othlandiano in Sardegna. Nota dell 'inge- 

 gnere Michele Taricco, presentata dal Socio C. F. Parona. 



Le due Note precedenti saranno pubblicate nel prossimo fascicolo. 



Fisica. — U errore di ortogonalità nella scrittura dì moti 

 periodici. Nota del dott. Giuseppe Gianfranceschi, presentata dal 

 Socio P. Blaserna. 



Ogni volta che si vuole studiare graficamente un moto oscillatorio qual- 

 siasi, si suol ricorrere allo sviluppo del moto in una curva sinusoidale, com- 

 binando il moto oscillatorio del punto cbe si considera con un moto traslatorio 

 in direzione normale a quella dell'oscillazione. 



Se la curva che così si ottiene deve esseve sottoposta ad analisi inte- 

 ressa di sapere se nella transcrizione siano stati introdotti errori che abbiano 

 potuto modificare i risultati. La difficoltà pratica, che si riscontra in qual- 

 siasi caso di scrittura di curve tali, è la perfetta ortogonalità della dire- 

 zione del movimento traslatorio con quello dell'oscillazione. 



Si può asserire che praticamente le due direzioni non saranno mai esat- 

 tamente ad angolo retto. A seconda dei casi, si potrà apprezzare un errore 

 più o meno grande. Importa di sapere quale influenza nella curva che si 

 ottiene porterà l'errore che si è commesso, o più praticamente, l'errore pro- 

 babile che si è apprezzato. 



Considero il caso più semplice : quello di un moto perfettamente sinu- 

 soidale. Qualunque altro caso più complesso si può ridurre a questo svilup- 

 pando la curva periodica in una serie di Fourier e considerando separatamente 

 ciascun termine come un moto sinusoidale semplice. 



Poniamo il moto oscillatorio sull'asse della y e il traslatorio su quello 

 della x. Allora i due movimenti ci sono rappresentati dal sistema: 



(1) 1 // = asen — 



| 



i x— vt . 



Se y è ortogonale ad x gli spostamenti dovuti al moto oscillatorio non da- 

 ranno nessuna proiezione sopra x. 



