1 coefficienti della serie di Fourier sono, in generale, della forma 



1 r~ 



a m = — <p(ì) seu mì dì 



2 



TI 



g>(ì) cos mì dì ■ 



Nel caso nostro saranno dunque: 



a m = — — ; r sen wz? d£ 



3T J_ TC 1 -J- a COS £ 



. 1 f* sen ? 



n J_Tt 1 -\- a cos ? 



Si tratta di eseguire queste integrazioni. 

 Cominciano da a m . Poniamo 



t f 77 sen£ 



J= - — : -senmìdì. 



J-t. 1 -j- a COS | 



Tenendo conto della piccolezza di a. avremo 



J= j sen£(l — a cos ì) sen ini dì , 



e. separando 



J =| sen ì sen mi dì — « J sen ì cos £ sen mi dì 



e poiché 



sarà 



sen £ cos ì — \ sen 2£, 



sen £ sen mì dì — - ) sen 2Ì sen mì dì 



Poniamo Ji=J sen ì sen mì dì e J 2 = ) aen 2Ì mì dì ; questi due 

 integrali sono della forma 



f sen nì sen w£ dì 



— 7T 



e. quindi, ben noti. 



Si sa che in questi integrali si ha sempre per risultato zero, ogni volta 

 che n^=m, e si ha invece n quando n = m. 



