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Matematica. — Sopra un nuovo aspetto della formula inte- 

 grale dì Fourier. Nota del dott. Luciano Orlando, presentata 

 dal Corrispondente A. Di Legge. 



In un manoscritto inedito dell' ing. G. Giorgi e della sig. Iia L. Pisati (*) 

 è contenuto un metodo molto intuitivo per giungere alla formula integrale 

 di Fourier. Consideriamo la nota relazione 



In base a questa, se <f(o) rappresenta una costante, possiamo subito scrivere 

 J° <p(o) e-y x * di = (p(o) j/ 1 . 



Ora consideriamo l' integrale 



•J — 00 



e l'espressione l]/y — ff{o)]/rt ; quest'espressione vale 

 Vii (\<p{l)-y{o)-}e-^dX, 



J— 00 



cioè anche 



V~yJ' s IvW - e~ yrì di + Vy£\vW ~ ^ e ~ yX * dX + 



+ ]/y£W)-<p{o)~] e-y^dX. 



Con larghissime condizioni relative a g>(X) per X = oo , i due ultimi 

 termini sono infinitesimi per y = oo . Circa il primo termine, supponendo 

 la continuità di <p(X) per X = 0, si può scrivere la seguente relazione 



\'y ' [spW - y(o)] e-w dX 



cioè <C.ri]/n , dove t] è infinitesimo per X infinitesimo. 



( ! ) I lavori che la sig. na Laura Pisati potè comporre nella breve sua vita hanno 

 un'impronta eli generalità grandissima, quasi mistica. « La chiuso morbo combattuta e 

 vinta », ella non ebbe tempo di affermare in modo più accessibile la potenza del suo 

 singolare ingegno. 



