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Bimane dunque stabilita la formula 



(p{o) = -p lim ]/y g>(X) e~y xt di . 



1 



TI y=<x> J — oo 



Impiegando ora la nota identità 



si ottiene 



(1) 



<j>{l) di 



Con opportune condizioni relative a g>{l), noi vediamo che la (1) coin- 

 cide colla forinola integrale di Fourier. Un mio recente risultato sulla per- 

 mutabilità dei limiti (') ne permette in alcuni casi una facile discussione. 

 Se il campo d'esistenza di y>(l) fosse un intervallo finito, allora bastereb- 

 bero ben ampie condizioni sulla y>{l). La continuità in zero non è neanche 

 essa strettamente necessaria; infatti, spezzando opportunamente gli integrali, 

 si vede subito che (p(o) può nella (1) essere sostituita dalla media 



Matematica. — Sulle equazioni integrali. Nota di Joseph 

 Pérès, presentata dal Socio V. Volterra. 



1. Nella sua Memoria, Questioni generali sulle equazioni integrali ecc. 

 (Rend. della R. Accad. dei Lincei, 20 febbraio 1910), il professore Volterra 

 ha ottenuto il risultato generale seguente : 



Sia una relazione implicita per rapporto alla incognita £ 



(') Quelques observations nouvelles sur la continuità des series. Annaes da Aca- 



demia polytechnica do Porto, tomo VII C1912). Ivi si parla, è vero, «Ielle serie, ma si 



può leggervi un teorema generale sui limiti. A titolo di evidente rettifica, osserviamo 

 che ivi la relazione R n <C e va intesa |R n |<£. 



2 



(1) 



dove <p è una funzione analitica delle variabili 



