Osserviamo che, sempre in virtù della teoria del Fredholm, le funzioni 

 , Y[ i} e Z[ l) (2 = 1,2, 3) sono finite e continue nei punti di a, e così 

 pure le funzioni (p , xp e % ; quindi anche X a (a , fi) , Y c (a , fi) e Z a (a , fi) 

 saranno finite e continue sopra e 



Ciò premesso, con la soluzione finita e continua X a , Y<j e Z a del si- 

 stema (4) costruiamo gli strati elastici: 



/ U,(? ,??,£) = --- fsX„u'da, 

 (9) U^.^f)»- 1 - ( 2X a u"dtì, 



Poiché le densità X a , Y 0 e Z a di questi strati sono funzioni finite e con- 

 tinue dei punti di e, varranno le forinole (II, § 11): 



!!,(«' ,/?') = - X,(«' , 0') + -M 2X',(«' , /?' ;«,/?). X s (« , /S) tfer, 



u 2 («' ,§') = - y„(«' , /s') + r 3 - f 2X' CT 'K . ; « . 0) • x 0 (« sfi) fa , 



TJ 3 (a', / 5')= 



qualunque siano le costanti m , n e jo ; quindi, ricordando che X a , Y a e 7i a 

 sono soluzioni del sistema (4), avremo: 



W 1 («',/S') = U 1 (a',^) , W^af^^U^',^) , W 3 (a',/3') = U 3 («',/5 r ). 



Si conclude che gli pseudo-doppi strati elastici Wj , W 2 e W 3 hanno, 

 nei punti di <r, e dalla banda del campo finito S , le medesime pseudo- 

 tensioni degli strati elastici (9), Ui , U 2 ed U 3 ; pertanto le W v (£, 

 W,(£,i?,£) e W 3 (£,i?,f)i non potranno differire dalle U^,i?,?) , -U,(? , 

 ed U 3 (£ , 7y , £"), rispettivamente, se non per una costante ciascuna (I, § 9). 



Ma ora mostreremo che ci possiamo sempre giovare della arbitrarietà delle 

 costanti m , n e p per fare in modo che le corrispondenti funzioni V x , U 2 

 ed U 3 coincidano rispettivamente, nel campo S, con W! , W 2 e W 3 . 



A tal fine, con le funzioni ben determinate <p(a , fi) , t//(«, fi) e %{a,fi), 

 finite e continue sopra e, costruiamo i seguenti strati elastici semplici: 



<!>(£ , rj , £) = {s 9 {a , fi) u'dff , *P(| , v , 0 = f 2sp(« , /?) w"rf<r , 



X$,. V ,C)&^.f2b>(a,.(l) u"'da. 

 Successivamente costruiamo: 



