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L'errore è fisicamente nullo: eppure questo leggero cornbiamento basta 

 a rendere integrabili le equazioni differenziali del moto. Infatti l' istante t 

 sarà legato a & dalle note forinole di risoluzione del problema di Kepler: 

 dato t , per aver S- potremo usare : 



1) il metodo delle approssimazioni successive (ad es. il metodo di 

 Koenigs) ; 



2) le serie di Lagrange (convergenti per e <C 0,662 ..); 



3) la nota espressione dell'anomalia eccentrica per mezzo di funzioni 

 di Bessel: 



(23) cos u = — ~ — j— Y j J s _)(se) — J s -,(se) { C ° S S % * 



& ■ c=l s 



sempre convergente per e compreso tra 0 ed 1. 



Servendoci di quest'ultimo metodo M(t) diverrà una funzione %(#) in- 

 teramente conosciuta dell'anomalia 



Prendendo, per semplicità, %(■&) = m 4- dove m = x(0) ricaveremo 



con facili calcoli dalla (1) e dalla (2) avendo posto ~ = (? : 

 (24) g + H-||m + ¥)| = 0 



equazione lineare, non omogenea, che sappiamo integrare. 



Infatti indicando con « e jS due funzioni di 3 date dalle forinole : 



abbiamo servendoci dell'equazione (1) le seguenti: 



I) equazione della traiettoria: 



(27) r = - = 

 Q 



c*/k 



