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II) equazione del tempo: 

 (28) * = 



3 dS 



\ — 



+ j^G!+ ^X{&)sen#d& cos#— |j} 2 +£ X{&) eoaS-'dd- sen#j 



Il problema è così risoluto. 



Faremo un' applicazione di queste forinole alla ricerca della traiettoria 

 terrestre nel caso in cui la pioggia leggerissima di materia cosmica che 

 cade sul sole si supponesse presso a poco, costante col tempo. 



Questo ealcolo dimostrerà il vantaggio del metodo da me adottato 

 giacché ritroveremo con grande semplicità dei teoremi che Gylden (') e 

 Lehmann-Filhès ( 2 ) trassero da calcoli luughissimi ed estremamente laboriosi. 



Conservando le notazioni fin qui usate e considerando il moto angolare 

 della terra quasi uniforme, potremo semplificare ancora le nostre forinole 

 ponendo senza errore sensibile: 



(29) m + = m{ 1 + y&) = m(l + et) 



dove y ed e sono costanti immensamente piccole. 



Contando, per semplicità, l'anomalia & dalla posizione della terra nel- 

 l' istante in cui r è un minimo (perielio) e chiamando con e 0 e p 0 i valori 

 dell'eccentricità e del parametro osculatori alla traiettoria in questo istante, 

 che prendiamo come iniziale, la (27) ci darà: 



(30) - Pjl + et 



1 -f- e 0 cos d ' 



Cioè: tenendo conto della quantità di materia cosmica che cade annual- 

 mente sul sole e supponendo che essa resti costante col tempo, l'orbita 

 della terra è, con grande approssimazione , una ellisse di cui il parametro 

 decresce linearmente col tempo, mentre la longitudine del perielio e l'ec- 

 centricità restano immutate. 



Meccanica celeste. — Prime conseguenze di una recente 

 teoria della gravitazione: le disuguaglianze secolari. Nota di 

 G. Pavanini, presentata dal Socio T. L evi-Civita. 



Questa Nota sarà pubblicata nel prossimo fascicolo. 



(') Die Bahbewegungen in einem Systeme von zwei Korpen in dem Falle dass 

 die Massen Vèranderungen unterworfen sind, von Hugo Gyldén, Astr. Nach. 2593-2594. 

 ( 2 ) Ueber Centralbewegungen, von E. Lehmann-Filhés, Astr. Nach., 3479. 



