RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DRLI jA REALK ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 16 marzo 1913. 

 F. D' Ovidio Vicepresidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sopra le funzioni permutabili di 2 a specie. 

 Nota del Corrispondente Gì. Lauricella ('). 



Il concetto di permutabilità delle funzioni, introdotto dal prof. Vol- 

 terra ( 2 ), ha nell'algebra delle funzioni permutabili il medesimo valore che 

 ha nell'algebra ordinaria la proprietà permutati?a dell'ordinario prodotto; 

 ed un primo problema che si presenta, nello sviluppo di tale algebra, è la 

 ricerca della più generale funzione permutabile con una data funzione. Questo 

 problema, per la permutabilità di 2 a specie, fu studiato dal prof. Sinigallia ( 3 ) 

 nel caso che la funzione data di due variabili sia la somma di un numero 

 finito di prodotti di due funzioni ciascuna di una sola variabile. Pure in 

 questo caso il prof. Volterra (*) mostrò che il problema può ricondursi alla 

 ricerca, che Egli aveva altra volta eseguita ( 5 ), di tutte le sostituzioni per- 

 mutabili con una data sostituzione ; e fece un'elegante applicazione del pro- 

 blema stesso alla risoluzione di un'equazione integrale, aggiungendo delle 



(*) Questa Nota venne scritta dal prof. Lauricella alla fine del dicembre u. s. pochi 

 giorni prima che fosse colpito dalla malattia che doveva condurlo rapidamente al sepolcro. 



Uno degli ultimi desiderii da lui manifestati fu che questa Nota venisse pubblicata 

 nei Kendiconti dell'Accademia. Colla presentazione fatta ho adempiuto il voto del com- 

 pianto Collega. V. Volterra. 



( a ) Questioni generali sulle equazioni integrali ed inlegro-differenziali, Kendiconti 

 della E. Accademia dei Lincei, voi. XIX, ser. 5 a , 1° sem. 1910. 



( 3 ) Sulle funzioni permutabili di 2 a specie, Ibid., voi. XX, ser. 5 a , 1° sem. 1911. 



(*) Sopra le funzioni permutabili di 2 a specie e le equazioni integrali, Ibid. 



( 5 ) Sui fondamenti della teoria delle equazioni differenziali lineari, Mem. della 

 Società Italiana delle Scienze (detta dei XL), ser. 3 a , tomo XII. 



Kendiconti. 1913, Voi. XXII, 1° Sem. 44 



