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Meccanica celeste. — Prime conseguenze di una recente 

 teoria della gravitazione: le disuguaglianze secolari. Nota di 

 G. Pavanini, presentata dal Socio T. Levi-Civita. 



1. In una recente Nota ( 1 ), che ebbi l'onore di presentare all'Accademia, 

 mi proposi di studiare il problema dei due corpi nel campo gravitazionale 

 Einstein-Abraham. Ottenni delle equazioni approssimate fino al secondo or- 

 dine rispetto al rapporto fra la velocità dei corpi e quella di propagazione 

 della luce, esenti da complicazioni funzionali, e tali da mettere in evidenza 

 quanto c' è di diverso dal caso limite ordinario di una propagazione istantanea. 



Nella Nota presente mi propongo di dedurre le principali conseguenze 

 cui si perviene nello studio del problema indicato. A tale scopo, partendo 

 dalle equazioni accennate, ricavo quelle che reggono il moto relativo, e, 

 per renderne espressive le conseguenze salienti, interpreto i termini addi- 

 zionali che vi si presentano come componenti di una forza perturbatrice 

 della quale determino gli effetti col metodo classico della variazione delle 

 costanti arbitrarie. 



Le disuguaglianze secolari che in tal guisa ottengo dipendono non sol- 

 tanto dal moto relativo dei due corpi, ma anche, in modo essenziale, dal 

 loro movimento assoluto: circostanza questa manifestamente assai poco sod- 

 disfacente, per una teoria che, almeno inizialmente, era stata concepita per 

 estendere alla gravitazione il principio di relatività. In base a tale teoria, 

 l'assoluto, cacciato dallo schema elettromagnetico, riapparirebbe proprio là 

 dove, colla meccanica classica, era scomparso da secoli. 



Del resto, se non questi, altri inconvenienti della teoria suaccennata 

 devono essere apparsi agli stessi Autori, poiché essi tendono a modificarne 

 la struttura ( 2 ) (mantenendo certe relazioni fisiche che il principio di rela- 

 tività ha fatto intravedere, ma rinunciando alla primitiva accezione del prin- 

 cipio stesso). 



2. Equazioni del moto relativo. — Nella Nota citata prendemmo in 

 esame il moto di due corpi, designati, come le loro masse, con m ed m 0 

 e di coordinate (riferite ad un sistema di assi fissi) £ , rj , £ ; £ 0 , , f 0 . 



(') Prime consequenze cV una recente teoria della gravitazione. Rendiconti della 

 E. Accademia dei Lincei, voi. XXI, 2° seni. 1912. 



( a ) Cfr. per es. Abraham, Una nuova teoria della gravitazione, Nuovo Cimento, 

 ser. VI, fase. 12, 1912 



