— 375 — 



Consideriamo quattro casi: 



1°) La velocità del sistema sia diretta secondo l'asse maggiore, 

 sia cioè jit = v = 0. Allora dalle (8) si deduce : S(p = SB = 0 e 



. a 3 eX 



da — — -= fm 0 w , 



c\k\!f 



(2 — 3e 3 U , 

 Se = -= fm 0 w , 



2c\e 2 k\/p 



I ( 9 fm 2 — e 2 ) 



Da queste relazioni risulta che se X ^> 0 (cioè la velocità del sistema 



è diretta verso il perielio) è sempre Sa < 0, nel mentre Se è positiva 0 



2 



negativa a seconda che e 2 < - (come avviene per tutti i corpi del sistema 



ó 



2 



planetario) 0 e 2 > - . I due corpi finiranno quindi a cadere uno sull'altro, 

 o 



ma con un movimento che, in relazione al valore di e, tende a divenire 

 rettilineo 0 circolare. 



Se la velocità del sistema è invece diretta verso l'afelio (X < 0), esa- 

 minando i valori di Sa e Se si conclude che i due corpi si allontanano 

 indefinitamente descrivendo una traiettoria che va assumendo una forma 



• , 2 2 



circolare 0 rettilinea a seconda che è e 2 <C- 0 e 2 ^> - . 



o 3 



In ogni caso (almeno finché l'orbita osculatrice conserva carattere ellit- 

 tico) l'asse dell'orbita è soggetto ad uno spostamento continuo nel senso del 

 moto del corpo minore. 



2°) La velocità del sistema abbia la direzione dell'asse minore, si 

 abbia cioè X — v = Q. Allora dalle (8) otteniamo: Sa = Se = S<p = Sd = 0 e 



Sus = — \ — f 2 (ml + m 2 — — fm 0 + fm 0 -f — — — fi 2 [ w. 



In questo caso adunque la forza perturbatrice considerata ha solo per 

 effetto di spostare l'asse dell'orbita, spostamento che, almeno per ft>0 e 

 e 2 <- 2 , è diretto nel senso del moto di m . 



3°) La velocità del sistema sia diretta secondo la perpendicolare 

 al piano dell'orbita : perciò X = fi — 0 , Sa = Se = 0 , e 



vfm 0 



d(f> = .-• sen gw , 



sen (pdO = — <- — -= cos gw , 



<?o e k yp 



, 95 / ( 2/Ym 2 , + m 2 ) ) 



