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Denotando con — la flessióne delle M = cost, abbiamo dalle forinole 

 Qu 



di Frenet 



da f d£ a 



dSu Qu ds u Q u 



À Jl 



T M dsu T u 



e se introduciamo una nuova funzione L, ponendo 



(7) 



potremo scrivere 



(8) ^ = L£ , ^ = 



y ' tv ~òv 



JL Il 



Qu H 2 ' 



Ha 2* = 1? 



T ' T 



Ora, le linee , y essendo le asintotiche, pei coefficienti D , D" , D' della 

 seconda forma fondamentale della superficie abbiamo 



D = D" = 0 



(9) 



D' 



Hf H| sen 2 co 



K = 



1 



Ma precisiamo anche il segno da attribuirsi a D' paragonando l' ultima 

 delle (8) e le (6) colle formole fondamentali (li), pag. 117 delle Lesioni, 

 e così si trova 



D' 1 

 H, Ho sen co T ' 



(9) 



Dopo di ciò, dalla forinola (1. c.) 



DX 



~òu 



FD' l>x 



ED' ~òx 



EG — F 2 ~òu EG — F 2 ìv ' 

 paragonando colle precedenti, si deduce 



1>X E, 



— (a sen w — £ cos co) 



In fine, per calcolare anche le derivate di «,£ rapporto ad w, introduciamo 

 l'altra rotazione 



Dm 



Dm 



e risulterà 



, D« 



Dm T 



D£ H, cos a) . 

 — = — M« H — l 



